《3 平行线的性质》（同步训练）初中数学六年级下册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《3平行线的性质》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E是BD上的点，AE和BC相交于点F。下列说法正确的是：

A、对角线AE和BC互相平分

B、对角线AC和BD互相平分

C、四边形AEBC是平行四边形

D、四边形ABOF是矩形

2、在三角形ABC中，AD是BC的中线，DE平行于AC，交AB于点E。下列说法正确的是：

A、三角形ADE是等腰三角形

B、三角形AED和三角形ABC相似

C、triangleAED和三角形ABC面积相等

D、四边形ADCE是平行四边形

3、已知直线l与直线m相交于点O，如果∠AOC=65°，∠BOC=45°，那么∠AOB的度数是：

A.90°

B.120°

C.75°

D.30°

4、在平面内，有两条直线AB和CD，且AB∥CD。如果∠ABC=70°，那么∠ADC的度数是：

A.70°

B.110°

C.140°

D.160°

5、在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠B的度数为：

A.110°

B.70°

C.60°

D.50°

6、在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，若∠BAC=60°，则∠AED的度数为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7、在同一平面内，下列关于平行线的哪一性质是正确的？

A.如果两条直线平行，那么它们的同位角相等。

B.如果两条直线平行，那么它们的内错角相等。

C.如果两条直线平行，那么它们的对顶角相等。

D.如果两条直线平行，那么它们的对角线相等。

8、在ΔABC和ΔDEF中，如果AB∥DE，AC∥DF，那么以下哪个结论一定成立？

A.ΔABC∽ΔDEF（相似）

B.ΔABC≌ΔDEF（全等）

C.∠ABC=∠DEF（对应角相等）

D.AB=DE（对应边相等）

9、在下列各组图形中，哪一组图形中的线段能构成一组平行线的对应边？

A.图形一：AB∥CD，DE∥FG；图形二：AB∥FG，CD∥EH

B.图形一：AB∥CD，EF∥GH；图形二：AB∥GH，CD∥EF

C.图形一：AB∥CD，EF∥GH；图形二：AB∥GH，CD∥EF

D.图形一：AB∥CD，EF∥GH；图形二：AB∥CG，CD∥EF10、已知直线AB和CD相交于点E，且AB平行于DE，那么下列哪个结论一定成立？

A.∠AEB=∠DEB

B.∠AED=∠BEC

C.∠AEB=∠BEC

D.∠AED=∠DEB

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在平面几何中，如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，则这两条直线是________线。

2、如果一条直线被两条平行线所截，那么截线与平行线之间的对应角是________角。

3、在平行四边形ABCD中，若AD=BC，那么对角线AC和BD的交点E是线段AD的_______。

4、若两条直线l1和l2不完全垂直，那么它们之间的夹角最大的可能是_______度。

5、在同一平面内，过直线外一点有____条直线与该直线平行。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

在平面直角坐标系中，已知直线l的方程为y=2x+3

第二题

已知在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=2DE。延长BC至点F，使得BF=DE。连接EF。

（1）证明：EF∥AD；

（2）求证：AB=AF。

第三题

题目：

已知两条平行线被一条直线所截，第一个角是第二个角的两倍，且这两个角的度数分别是x°和y

解析：

由题意知，两条平行线被一条直线所截，根据平行线的性质，被截得的内错角相等，相邻的内角互补。但在这题中，我们有更直接的信息：两个角分别代表内错角的数量关系。

设第一个角为x°，第二个角为y

x

同时，根据平行线被截的性质，我们知道同旁内角和相邻的两个角的和为180°。但是，由于直接给出的是内错角的关系，我们直接利用条件即可。我们知道，对于平行线被直线截得的内错角，它们之间的度数关系直接对应题目提供的条件。

但，还需要注意到，当两个角是被截平行线形成的内错角时，它们应该是相等的。但在这个题目中，给出了它们之间的一个倍数关系，而不是角度相等，所以直接利用倍数关系：

x

由于在平行线中，被截得的内错角相等，如果直接用倍数关系，可以推定，这里因为没有进一步的信息指向它们作为内错角或者直接解决互补的情况，而直接给出倍数，意味着直接通过倍数关系解题。

由此，我们可以直接解方程：

x

为了求解这两个角度，我们假定一个情况符合题意，根据直角或全面考虑，一般情况下这类平行线角度问题中，如果直接给出倍数