2025年中考数学一轮复习特殊三角形（等腰三角形与直角三角形）（精练）（原卷版）.docxVIP

考点16.特殊三角形（等腰三角形与直角三角形）（精练）

限时检测1：必威体育精装版各地模拟试题（50分钟）

1．（2024·陕西西安·校考模拟预测）如图，在中，，，于点，点为的中点，连接，若，则的长为（????）

A． B．8 C． D．

2．（2023·河北邢台·校考一模）如图，根据尺规作图痕迹，下列说法不正确的是（??）

A．由弧②可以判断出 B．弧③和弧④所在圆的半径相等

C．由弧①可以判断出 D．的内心和外心都在射线上

3．（2023·山东德州·统考一模）如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂，已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为(????)

??

A． B． C． D．

4．（2023·河北邯郸·统考一模）已知等腰三角形纸片，，．现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）．两名同学提供了如下方案：

方案Ⅰ

方案Ⅱ

如图1，①分别作，的垂直平分线，交于点P；②选择，，．

如图2，①以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，交于点E；②连接，．

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（????）．

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行

5．（2022·黑龙江哈尔滨·校考二模）如图，是等边三角形，是的平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（???）

??

A．2 B． C． D．3

6．（2023·广东揭阳·统考一模）如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）如图，等腰直角与等腰直角，，，，连接、．若，为中点，交于点，则的长为（）

??

A．56 B． C． D．

8．（2023·河北沧州·模拟预测）如图，，，点，在线段上，且满足，点在射线上，且，则满足上述条件的点有（????）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上

9．（2023·浙江温州·统考二模）在中，比较与的大小关系时，小明同学用圆规设计了如图的方案，以点为圆心，为半径作圆弧，分别交，于点，，若，，，则的长为．

??

10．（2023·四川成都·统考模拟预测）如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为．

11．（2023·湖南·统考二模）如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则的周长为______．

12．（2023·河北沧州·统考模拟预测）如图，点O为的外心，过点O分别作AB、AC的垂线、，交BC于D、E两点．（1）若，则的度数为；

（2）过点O作于点F，，则的周长为．

??

13．（2023·山东·校考模拟预测）如图，点是的斜边的中点，点、分别在边、上，且，连接、，若，，则线段的长为．

??

14．（2023·广东江门·统考三模）如图，在等边三角形中，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，．当且点在内部时，的长为．

15．（2023·山东淄博·统考一模）如图，在中，，的垂直平分线分别交和于点D，E．(1)求证：；(2)连接，请判断的形状，并说明理由．

??

16．（2023·北京海淀·校考模拟预测）已知，点为射线上的定点，点为射线上的动点（不与，重合），作线段的垂直平分线，分别交，于C，D，连接，，过点作的垂线，垂足为，交直线于点．

(1)如图1，当点在的延长线上时，依题意补全图形，并证明：；

(2)当点在射线上运动时，用等式表示线段，和的关系，并证明．

??

17．（2022·福建泉州·校考模拟预测）如图，在与中，，与相交于点E，．(1)求证：；(2)连接，设线段的中点分别为M，线段的中点分别为N，直线与相交于点F．求证：F，N，E，M四点共线．

??

18．（2023·北京顺义·统考二模）已知：线段及射线．

求作：等腰，使得点C在射线上．

作法一：如图1，以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接．

作法二：如图2．

①在上取一点D，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E，连接；

②以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点F；

③以点F为圆心，长为半径作弧，交前弧于点G；

④作射线交射线于点C．

作法三：如图3，①分别以点A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P，Q；

②作直线，交射线于点C，连接．根据以上三种作法，填空：

由作法一可知：______，∴是等腰三角形．

由作法二可知：______，

∴（__________