上海位育初级中学人教版七年级下学期期末压轴难题数学试题题.docVIP

上海位育初级中学人教版七年级下学期期末压轴难题数学试题题

一、选择题

1．如图，与是同旁内角的是（）

A． B． C． D．

2．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中有四个点，，，．其中在第一象限的点是（）．

A． B． C． D．

4．下列六个命题

①有理数与数轴上的点一一对应

②两条直线被第三条直线所截，内错角相等

③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如图，，平分，，点在的延长线上，连接，，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列计算正确的是（）

A．＝±2 B．（﹣3）0＝0

C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a3

7．如图，在中，∠AEC＝50°，平分，则的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

8．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（）

A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）

二、填空题

9．已知=2.493，=7.882，则=______________．

10．已知点的坐标是，且点关于轴对称的点的坐标是，则__________．

11．如图中，，，AD、AF分别是的角平分线和高，________．

12．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正确的有_____．（只填序号）

13．如图，点E、点G、点F分别在AB、AD、BC上，将长方形ABCD按EF、EG翻折，线段EA的对应边EA恰好落在折痕EF上，点B的对应点B落在长方形外，BF与CD交于点H，已知∠BHC＝134°，则∠AGE＝_____°．

14．观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为____．

15．已知点位于第一象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为____．

16．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为____

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．（1）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．

（2）已知x﹣y＝，xy＝，求下列各式的值：

①x2y﹣xy2；

②x2＋y2.

19．完成下面的证明与解题．

如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．

（1）求证：∠B＝∠D．

证明：∵AD∥BC，

∴∠B＝∠______________（______________）

∵∠E＝∠DCE，

∴AB∥CD（______________）．

∴∠D＝∠______________（______________）．

∴∠B＝∠D．

（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数．

20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）求出的面积；

（2）平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的，写出坐标．

21．阅读下面的对话，解答问题：

事实上：小慧的表示方法有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

（1）的整数部分_____，小数部分可表示为________．

（2）已知：10-=x+y，其中x是整数，且0y1，求x－y的相反数．

二十二、解答题

22．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等．

（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）

（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）

二十三、解答题

23．已知：如图，直线AB//CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不