2012年金版新学案新编高三总复习第七章 章末优化训练 .pdfVIP

章末优化训练

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1．在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

解析：在空间中，两条直线没有公共点，可能是两条直线平行，也可能是两条直线异

面，两条直线平行则两条直线没有公共点，∴“两条直线没有公共点”是“这两条直线平

行”的必要不充分条件．

答案：B

2．下列四个命题中，真命题的个数为()

①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合

②两条直线可以确定一个平面

③若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l

④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内

A．1B．2

C．3D．4

解析：①两个平面有三个公共点，若这三个公共点共线，则这两个平面相交，故①不

正确；两异面直线不能确定一个平面，故②不正确；在空间交于一点的三条直线不一定共面

(如墙角)，故④不正确；据平面的性质可知③正确．

答案：A

3

3．一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为60°的菱形，俯视

2

图为正方形，那么这个几何体的表面积为()

A．23B．43

C．4D．8

解析：由几何体的三视图可得，此几何体是由两个正四棱锥底面重合在一起组成的，

31

由正视图的面积为，得菱形的边长为1，此几何体的表面积为S＝8××1×1＝4.

22

答案：C

4．体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的

体积是()

A．54B．54π

C．58D．58π

解析：设圆台的上、下底面半径分别为r，R，截去的圆锥与原圆锥的高分别为h，H，

rh

则＝，

RH

22

又πR＝9·πr，∴R＝3r，∴H＝3h.

11

∴πR2H·－πr2h＝52.

33

11111

222

πRπ·πR

即H·－R·H＝52，∴H＝54.

33933

答案：A

5．设三条不同的直线a、b、c，两个不同的平面α，β，b⊂α，c⊄α.则下列命题不成立

的是()

A．若α∥β，c⊥α，则c⊥β

B．“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题

C．若a是c在α的射影，b⊥a，