湖北省武汉市江岸区2024-2025学年度高三上学期11月调考 数学试卷【含解析】.docx

湖北省武汉市江岸区2024-2025学年度高三上学期11月调考数学试卷【含解析】

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据补集的定义求解即可.

因为，，

所以.

故选：B.

2.已知复数在复平面内对应的点为，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的概念和运算法则计算可得.

由题意，因为，所以，

故选：B.

3.若，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质以及作差法可求得结果.

对于A：因为，利用不等式的性质得，故A错误；

对于B：根据不等式可加性可知：，则，故B错误；

对于C：作差可得，因为，所以，则，故C正确；

对于D：，则，根据不等式可加性可知：，故D错误.

故选：C.

4.设等差数列的前项和为，已知，则（）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】结合等差数列的前项和公式以及等差数列的性质即可求出结果.

设设等差数列的公差为，因为，，

所以，所以，解得.

故选：B.

5.若向量，，且，，三点共线，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得∥，根据两向量平行的坐标运算求解即可.

解：由，，三点共线，

得∥，

得，解得.

故选：B.

6.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】以为整体，利用诱导公式结合倍角公式求，结合两角和差公式运算求解.

因为，则，

且，可得，

则，

，

所以，

故选：A.

7.定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据函数的奇偶性、单调性，判断，在上单调递增，且，再结合函数的单调性解不等式即可.

由题意可得，，在上单调递增，且，

由，得，或，

时，，或，

又，即，或，

故，解得，

时，，或，

又，即，

故，解得，或，

则不等式的解集为：，

故选：D.

8.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设椭圆与双曲线的半焦距为,,由题意可得，用表示出，结合二次函数的性质即可求出范围.

】如图所示：

设椭圆与双曲线的焦距为,,由题意可得

，，即

，即

，

由可知，令，，

所以，故选D.

【点睛】本题主要考查了双曲线和椭圆的性质以及离心率的问题，考查了转化思想，属于中档题.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.近年来，我国持续释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，如图所示，是我国从2014年到2023年国内游客出游花费统计，下列说法正确的是（）

A.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的第75百分位数为4.9

B.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的中位数为3.4

C.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的极差为2.7

D.从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势

【答案】AD

【解析】

【分析】根据图中数据，将其从小到大一排列，即可逐一求解.

由图可知：10年游客出游花费从小到大排列为2，2.2，2.9，3，3.4，3.9，4.6，4.9，5.1，5.7，故，故第75百分位数为第八个数4.9，A正确，

中位数为，故B错误，

极差为，C错误，

由折线图可知从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势，D正确，

故选:AD

10.记等比数列的前项积为，且，若，则的可能取值为（）

A. B.5 C.6 D.7

【答案】BD

【解析】

【分析】利用等比数列的性质得出，再把6拆成两个正整数的积，只有两种，从而可得．

由题意，

∴，又，而，

∴或，

故选：BD．

11.已知点是左、右焦点为，的椭圆：上的动点，则（）

A.若，则的面积为

B.使为直角三角形的点有6个

C.的最大值为

D.若，则的最大、最小值分别为和

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据焦点三角形面积的相关结论即可判断A；结合椭圆性质可判断B；结合椭圆定义可求线段和差的最值，判断CD.

A选项：由椭圆方程，所以，，所以，

所以的面积为，故A错误；

B选项：当或时为直角三角形，这样的点有4个，

设椭圆的上下顶点分别为，，则,同理，

知，所以当位于椭圆的上、下顶点时也