2 0 0 3级常微分方程期末试题(A卷)答案及评分标准优选 .pdfVIP

级常微分方程期末试题（卷）答案及评分标准

2003A

%1.填空题（每题2分，共10分）

2222

1.y+x=c（c为任意常数）,y+x=1

x］＜，x

2.y=ce^c为任意常数

3.r~i=o

4.x=n（/）+cx（/）+...+cx⑴+x（r）,C］

22nn其屮

，…,c“

心是任意常数

5・①⑴①O）7+①⑴［①（$）心

o

%1.选择题（每题2分，共10分）

（

1、（C）2、（B）3、（A）4、（C）5、D）

%1.判断题（每题2分，共10分）

1.2.3・4.5・

错，对，对，对，错

%1.计算题（每题6分，共30分）

2

z//+3xIy+3x,,

v

yix

1.由空+——=0,分离变量得型=一一-ye~~dy=edx.

dxydxy

（

2分）

121,,，

+C,23=c,c

积分有-厂=一产即通解为庄一厂为任意常数

23

（4分）

2.--y=0

◎—），=£*〃为常数，对应齐方程为—,即

dxxdxx

吐聖y,0=心,y=cx2dxxyx

积分得（分）.应用常数变易法，

（）nx

令y=cxx微分整理得虫⑷c（x）=^+c（2分），

dx

（）（

3.x+2ydx+xdy=0,2

由知积分因了为兀分），从而

2

Ixyclx+x~dy--x~dx,clxy=-d-3