吉林省吉黑十校联考2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学（含答案）.docxVIP

高一数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章第2节.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，，则（）

A. B. C. D.

2若，，则（）

A.p是全称量词命题，且是真命题 B.p是全称量词命题，且是假命题

C.p存在量词命题，且是真命题 D.p是存在量词命题，且是假命题

3.已知函数则（）

A.1 B.3 C.9 D.11

4.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

5.幂函数是偶函数，则的值是（）

A. B. C.1 D.4

6.不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

7.已知函数，且，，则（）

A. B.

C. D.

8.已知，，且，则的最小值是（）

A.2 B.4 C.5 D.8

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.命题“，”是真命题的必要不充分条件可以是（）

A. B. C. D.

10.已知函数，则（）

A.是奇函数

B.的定义域是

C.的值域是

D.在上单调递增

11.已知是定义在R上的奇函数，，且，则（）

A.

B.的图象关于直线对称

C.偶函数

D.的图象关于点中心对称

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.______.

13.若关于x不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是______.

14.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是______.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求a的取值范围.

16.已知，，且.

（1）证明：

（2）求的最小值.

17已知函数

（1）求；

（2）判断的单调性并用单调性的定义证明你的判断；

（3）若不等式，求t的取值范围.

18.某水库有a万条鱼，计划每年捕捞一些鱼，假设水库中鱼不繁殖，只会因捕捞而减少鱼的数量，且每年捕捞的鱼的数量的百分比相等.当捕捞的鱼的数量达到原数量的时，所用时间是6年.为了保证水库的生态平衡，鱼的数量至少要保留原数量的.已知到今年为止，水库里鱼的剩余数量为原数量的

（1）求每年捕捞的鱼的数量的百分比.

（2）到今年为止，该水库已捕捞了多少年?

（3）今年之后，为了保证水库的生态平衡，最多还能捕捞多少年?

19.如图，在等腰梯形中，，.点P沿移动，点Q沿移动.已知P，Q同时从点A出发，P每秒移动1个单位长度，Q每秒移动2个单位长度，P，Q重合时，停止移动.记它们移动的时间为x秒，梯形的面积与的面积之差为.

（1）求的解析式；

（2）求的最小值.

高一数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章第2节.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.

【答案】B

2.

【答案】A

3.

【答案】C

4.

【答案】D

5.

【答案】C

6.

【答案】B

7.

【答案】C

8.

【答案】B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.

【答案】ABC

10.

【答案】BCD

【解析】

11.

【答案】ACD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.

【答案】3

13.

【答案】

14.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是______.

【答案】

故答案为：．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.

【解析】

【分析】（1）根据交集的知识求得正确答案.

（2）根据列不等式，由此求得的取值范围.

【小问1