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实验五IIR滤波器的设计与信号滤波
一、实验目的
设计IIR滤波器,实现对存在加性干扰的时域离散信号进行滤波。
二、实验内容
已知带加性干扰的信号用x(n)表示,x(n)=x(n)+η(n),式中x(n)是有用的信
ss
号,是一个0~0.2πrad的带限信号。η(n)是一个干扰信号,其频谱分布在0.3
πrad以上。要求设计一个巴特沃斯IIR数字滤波器对信号x(n)进行滤波,将干
扰η(n)滤除。要求在x(n)所在的通带内滤波器幅度平坦,在0.2πrad处幅度衰
s
减不大于1dB,在噪声所在的0.3πrad以上的频带内滤波器幅度衰减大于等于
40dB。
三、实验步骤
1.根据题目要求确定要设计的数字滤波器的技术指标(低通滤波器指标:w=0.2
p
πrad,w=0.3πrad,α=1dB,α=40dB);
sps
2.用双线性变换法频率转换公式,将上面的技术指标转换为巴特沃斯模拟滤波
器的技术指标;
3.调用MATLAB函数buttord和butter,设计该模拟滤波器;
4.用双线性变换法将设计的模拟滤波器转换为数字滤波器,求出该滤波器的系
统函数并画出它的直接型网络结构图;
5.画出该滤波器的幅度特性曲线;
6.根据1所确定的技术指标,调用MATLAB函数buttord和butter,直接设计数
字滤波器,观察设计结果与上面用双线性变换法的设计结果是否相同。
8.滤波仿真:调用MATLAB工具箱函数filter对下面给出的带加性干扰的信号
x(n)进行滤波,观察滤波效果(绘制滤波前后信号的时域和频域波形)。
实验信号为心电图信号采样序列,人体心电图信号在测量过程中往往受到工业
高频干扰,所以必须经过低通滤波处理后,才能作为判断心脏功能的有用信息。
下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n),其中存在高频干扰。在实验中,
以x(n)作为输入序列,滤除其中的干扰成分。
x(n):={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,
-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,
-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,
12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,
0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,
0,-2,-2,-2,-2,0}
四、实验用MATLAB函数简介
filter
功能:一维数字滤波器直接Ⅱ型实现函数。
调用格式:yn=filter(B,A,xn):按直接Ⅱ型实现结构对输入信号向量xn滤波,
返回滤波器输出信号向量yn,调用参数B和A分别为滤波器系统函数的分子和
分母多项式系数向量。其实质是求解差分方程:
A(1)y(n)=B(1)x(n)+B(2)x(n-1)+…+B(M+1)x(n-M)-A(2)y(n-1)-…-A(N+1)y(n-N
如果A(1)不等于1时,则对系数关于A(1)归一化后计算输出信号y(n)。当
A=1时,对应FIR-DF的直接Ⅱ型实现。
五、实验报告要求
1.写出所设计的数字滤波器的主要技术指标、系统函数、网络结构;
2.写出两种IIR数字滤波器的设计原理、步骤;
3.写出仿真滤波试验的结果。
六、实验程序
(1):用双线性变换法设计IIR数字滤波器的程序:
%输入信号及其波形
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,...
0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6
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