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纸中的数学(总25页)

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公因数和最大公因数??

教学内容：青岛版小学数学四年级下册96—98页。

教学目标：

1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两

个数的最大公因数的方法。

2、能力目标：

⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数

学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、

有根据地进行思考。

⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生

活的密切联系。

3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及

小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

学具准备：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米

的各种正方形纸。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、出示剪纸艺术图片，导入新课。

师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。（出示多幅剪纸图

片，如贴在窗上的剪纸）

师：漂亮吗！

性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作

为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。

（板书：剪纸中的数学）

、出示情景图，发现信息，提出问题。

师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？

生1：4位小朋友在剪纸。

生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。

生3：长方形纸的长是24厘米、宽是18厘米。

生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。

生5：想剪完后没有剩余,正方形的边长可以是几厘米呢？

二、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、演示课件，指导操作方法。

师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形

纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。

生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。

师：怎样验证你们的猜想呢？

生：拿正方形纸片摆一摆。

师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没

有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）

师：长方形的长有没有剩余长方形的宽有没有剩余

师：通过刚才的观察，用边长1厘米的正方形摆，有没有剩余？

正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。

（学生分组进行摆，在小组内进行交流）

、分组操作，发现规律。

①学生操作。

学生在长方形纸上摆边长是2、3、4、5、6、7厘米的正方形。

②交流汇报。

师：请第一小组汇报一下你们摆的结果。

生：我们小组用边长2厘米、5厘米、6厘米的正方形摆的，通过操作发

现：用边长2厘米、6厘米的正方形摆没有剩余。用边长5厘米的正方形摆有

剩余。

生：……

师：通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有

剩余。（课件出示）

师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米最长是多

少厘米

生：……

③观察发现。

师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽

有什么关系？

生：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长24的因数，也是长

方形宽18的因数。

（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）

④得出结论。

师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必须达到什么标准？

生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。

师：也就是长方