甘肃省武威市凉州区中佳育才学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

甘肃省凉州区中佳育才学校

2021－2022年第一学期期末试卷九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．

【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．

2.已知关于x的一元二次方程有一根为3，则a的值为（）

A.4 B.0 C.2 D.－1

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程解的定义把x=3代入中得到关于a的方程，解方程即可．

【详解】解：把x=3代入到中得：，

∴，

∴，

故选A．

【点睛】本题主要考查了一元二次解的定义，解一元一次方程，熟知一元二次方程解的定义是解题的关键．

3.已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A. B.且

C. D.且

【答案】C

【解析】

【分析】分情况讨论，当时，函数是一次函数，为：，此时图象和x轴有交点；当时，函数是二次函数图像与x轴有公共点，说明一元二次方程的，建立一个关于k的不等式，解不等式即可．

【详解】当时，函数是一次函数，

解析式为：，

此时图象和x轴有交点，

即满足要求；

当时，函数是二次函数图像与x轴有公共点，

∴一元二次方程的，

即：，

解得且，

综上：则k的取值范围是，

故选：C．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和二次函数图像与x轴交点个数的关系，掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．解答时注意分类讨论的思想．

4.若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据点在反比例函数的图象上，可以求得的值，从而可以比较出的大小关系．

【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，

∴，，，

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答．

5.如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（）

A.4 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接BO，根据圆周角定理可得，再由圆内接三角形的性质可得OB垂直平分AC，再根据正弦的定义求解即可．

【详解】如图，连接OB，

∵是的内接三角形，

∴OB垂直平分AC，

∴，，

又∵，

∴，

∴,

又∵AD=8，

∴AO=4，

∴，

解得：，

∴．

故答案选B．

【点睛】本题主要考查了圆的垂径定理的应用，根据圆周角定理求角度是解题的关键．

6.若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由，得异号，若图象中得到的异号则成立，否则不成立．

详解】A.由图象可知：，故A错误；

B.由图象可知：，故B正确；

C.由图象可知：，但正比例函数图象未过原点，故C错误；

D.由图象可知：，故D错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了根据已知参数的取值范围确定函数的大致图象的问题，熟知参数对于函数图象的影响是解题的关键．

7.袋中有5个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是，则红球的个数为（）

A.4 B.5 C.10 D.15

【答案】C

【解析】

【分析】设红球有n个，利用概率公式列方程求解即可．

【详解】解：设红球有n个，根据题意，得，

解得：，

经检验，是所列方程的解，

所以，红球的个数为10，

故选：C．

【点睛】本题考查求简单的概率，理解题意，正确列出方程是解答的关键．

8.为的内接三角形，若，则的度数是（）

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得的度数．

【详解】解：如图，

∵，

∴，

∵，

∴．

∴的度数是或．

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．注意数形结合思想与分