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1.2.4绝对值有理数的大小比较（教案）

一、教学内容

本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.2.4节“绝对值有理数的大小比较”。

教学内容主要包括以下两部分：

1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，能够准确计算有理数的绝对值。

2.掌握有理数大小比较的法则，包括正数、负数、绝对值的大小关系，并能应用于实际问

题。

具体内容包括：

（1）复习有理数的概念，回顾正数、负数的定义。

（2）介绍绝对值的概念，通过实例让学生理解绝对值表示数的大小，不考虑其正负。

（3）总结绝对值的性质，如非负性、对称性等，并通过练习题巩固。

（4）讲解有理数大小比较的法则，包括同号比较、异号比较、绝对值比较等。

（5）设计实际应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.培养学生的数学抽象能力：通过理解绝对值的概念，让学生从具体的数中抽象出数的大

小，形成数学的抽象思维。

2.提升学生的逻辑推理能力：在学习有理数大小比较的法则过程中，让学生通过逻辑推理，

掌握不同情况下有理数的大小关系，并能应用于解决问题。

3.增强学生的数学建模意识：通过设计实际应用题，引导学生将数学知识应用于生活实际，

培养学生的数学建模意识，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解绝对值的概念及其性质：绝对值是表示数大小的非负数，与数的正负无关。重点

讲解绝对值的性质，如非负性、对称性等，并通过具体例子加深理解。

举例：|+3|=3，|-3|=3，说明绝对值的非负性和对称性。

（2）掌握有理数大小比较的法则：包括同号比较、异号比较、绝对值比较等。通过具体例

子和练习题，让学生熟练掌握有理数大小比较的方法。

举例：比较两个有理数3/4和-5/6的大小，解释比较的法则及原因。

（3）运用有理数大小比较解决实际问题：设计实际应用题，让学生学会将数学知识应用于

生活实际，提高解决问题的能力。

举例：比较两个运动员的跑步速度，一个速度为+8m/s，另一个速度为-10m/s，说明谁的速

度更快。

2.教学难点

（1）理解绝对值的概念：绝对值是一个抽象的概念，学生可能难以理解为什么一个数的大

小与其正负无关。因此，需要通过直观的例子和图形帮助学生理解。

难点解析：使用数轴上的点表示有理数，通过数轴上的距离来解释绝对值的概念。

（2）掌握有理数大小比较的法则：学生在比较异号有理数大小时可能会感到困惑，不知道

如何判断。需要通过具体例子和图示，让学生明确比较法则。

难点解析：使用数轴比较异号有理数大小，解释正数总是大于负数，绝对值大的负数小于绝

对值小的正数。

（3）应用有理数大小比较解决实际问题：学生可能难以将数学知识与实际问题联系起来，

需要引导学生分析问题，找出数学模型。

难点解析：在设计实际问题中，引导学生将问题转化为数学模型，如数轴上的点表示速度，

从而运用所学知识解决问题。

在教学过程中，教师要针对重点内容进行讲解和强调，通过举例和练习题巩固学生的理解。

对于难点内容，教师应采用直观的教学方法，如数轴、图示等，帮助学生突破难点，确保学

生能够透彻理解绝对值和有理数大小比较的知识。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《绝对值有理数的大小比较》这一章节。在开始之前，我想

先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数的大小的情况？”比如，

比较两个人的体重，或者比较两辆车的速度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通

过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值有理数大小比较

的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值和有理数大小比较的基本概念。绝对值是表示数大

小的非负数，而有理数大小比较则是判断两个有理数谁大谁小的方法。它们在解决实际问题

中起着重要作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，比较两个有理数3/4和-5/6的大

小。通过数轴和绝对值的性质，我们可以直观地看出哪个数更大。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调绝对值的性质和有理数大小比较的法则这

两个重点。对于难点部分，我会通过数轴图示和具体例题来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值有理数大小比较相关的实际

问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的