吉林省汪清县第学2024届高三数学第三次月考试题 文.doc

吉林省汪清县第**学2024届高三第三次月考数学（文）试题

一选择题：（每题5分，共计60分）

1已知全集，，，则等于（）

A B C D

2下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()

3有四个关于三角函数的命题： （）

其中假命题的是 （）

Ap1,p4 Bp2,p4 Cp1,p3 Dp1,P2

4下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()

Ay＝x3By＝|x|＋1Cy＝x2＋1Dy＝2|x|

5下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）

ABCD

6已知，则（）

ABBCD

7下面几个命题中，假命题是（）

A“若,则”的否命题；

B“，函数在定义域内单调递增”的否定；

C“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；

D“”是“”的必要条件

8已知，则函数的零点的个数为（）

A1 B2 C3 D4

9将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，

纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）

A B C D

10已知直线axby2=0与曲线y=x3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则的

值为（）

A B C D

已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则()

Af(x)在x＝1处取得极小值

Bf(x)在x＝1处取得极大值

Cf(x)是R上的增函数

Df(x)是(∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数

12偶函数满足，且在时，则关于x的方程在上解的个数是（）

A1 B2 C3 D4

二填空题（每题5分，共计20分）

13函数的定义域是________

14已知，则

15曲线在点处的切线方程为

16若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)f(4)＝________

三解答题：（17—21每题12分，二选一10分）

17（12分）已知函数，

（1）求的最小正周期；

（2）求在上的最小值和最大值

18（12分）已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围

19（12分）在中，分别是角的对边，若，。

（1）求角的大小；

（2）若求面积。

20(12分)已知f(x)＝exax1

(1)求f(x)的单调增区间；

(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围

21（12分）已知函数,

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围

22（10分）选修4—4；坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为⑴写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；⑵求曲线上的点到直线的最大距离

23（10分）选修45：不等式选讲

已知函数

（I）当时，求函数的定义域；

（II）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。

（2）

当，即时，取最小值；

当，即时，取最大值

18解：若真，则在上单调递减

若真，令，则应满足

又由已知为真，为假；应有真假，或者假真

①若真假，则所以无解

②若假真，则所以

综合①②知实数的取值范围为

19解析：（1）由

；

又，；

（2）由正弦定理可得，，

由得，；

所以ABC面积

20题:解析：(1)∵f(x)＝exax1，∴f′(x)＝exa令f′(x)0，得exa，

当a≤0时，有f′(x)0在R上恒成立；当a0时，有x≥lna

综上，当a≤0时，f(x)的单调增区间为(∞，＋∞)；

当a0时，f(x)的单调增区间为[lna，＋∞