四川省岳池县第一中学高中数学 132算法案例导学案新人教A版必修3.doc

§13算法案例(2)

学习目标

1用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。

2掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。

3提高学生的逻辑思维能力。学习重点：握秦九韶算法思想。

学习难点：秦九韶算法的步骤。

课前预习案

教材助读

阅读教材3739，完成下列问题：

求多项式f(x)=x+x+x+x+x+1当x=5的值。

一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿次加法运算。

另一种做法：先计算x的值，然后一次计算x﹒x,(x﹒x)﹒x,((x﹒x)﹒x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。

计算机适合乘法运算少的。

课内探究案

一新课导学

秦九韶算法

二合作探究：

1根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+1改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当x=5时求f(x)的值＿＿＿＿＿。

2上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。

三当堂检测

1用秦九韶算法求多项式f(x)=5x+7x+6x+3x+x+1,当x=3的值。

2多项式f(x)=15x+32x+21x+8x+6x+8，则f(2)=＿＿＿。

四课后反思

课后训练案

1用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（）

A6,6 B5,6 C5,5 D6,5

2f(x)=3x+2x+x+4，则f(10)等于（）

A3214 B3210 C2214 D90

3多项式f(x)=10x+21x+5x+4x+3x+2x+3x+x+1，则f(5)等于（）

A B C D4多项式f(x)=4x+7x+64x+8x+6x+1，则f(3)=＿＿＿。

5用秦九韶算法计算多项式f(x)=x+4x+3x+1，当x=13时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

6用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2的值。

7写出求一般多项式f(x)=ax+ax+···+ax+a,当x=x的算法程序。