2024年粤教沪科版高三数学上册阶段测试试卷841.docVIP

2024年粤教沪科版高三数学上册阶段测试试卷841

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、已知f（x）=xlnx在点（x0，f（x0））处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则x0=（）

A.

B.

C.

D.

2、下列语句不是命题的是（）

A.成都外国语学校是一所一流名校．

B.如果这道题做不到，那么这次考试成绩不理想．

C.∃x0∈R，使得lnx0＜0．

D.把门关上！

3、已知M（2，4）是抛物线y2=8x上一定点，A，B是抛物线上异于M的两个动点，若MA⊥MB，直线AB必过的定点的坐标为（）

A.（8，-4）

B.（10，-4）

C.（10，4）

D.（8，4）

4、若a，b，c是△ABC的三边，且＞1，则△ABC一定是（）

A.直角三角形

B.等边三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

5、已知圆O的方程为x2+y2=2，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则•的最小值为（）

A.-6+4

B.-6-4

C.-8+4

D.-8-4

6、要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x+）的图象（）

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

7、设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为()

A.40

B.10

C.4

D.2

8、直线y=2x+10；y=x+1，y=ax-2交于一点，则a的值为（）

A.

B.

C.

D.

9、

已知函数f(x)=2cos2x鈭�sin2x+2

则(

)

A.f(x)

的最小正周期为娄脨

最大值为3

B.f(x)

的最小正周期为娄脨

最大值为4

C.f(x)

的最小正周期为2娄脨

最大值为3

D.f(x)

的最小正周期为2娄脨

最大值为4

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

10、椭圆，若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为．

11、已知函数f（x）=ax+e-2x没有极值点，则实数a的取值范围是．

12、设函数f（x）=x3-4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3；有以下论断：

①x1＞-1；

②x2＜0；

③x2＞0；

④x3＞2．

其中正确的序号是．（将你认为正确的论断的所有序号都填上）

13、一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距5海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西30°方向上，另一灯塔在南偏西60°方向上，则该船的速度是海里/小时．

14、设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数；函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：

①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正确的式子编号是．（写出所有符合要求的式子编号）

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）

16、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．．

17、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．（判断对错）

18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．．

19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数．

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共27分)

20、已知数列{an}中，a1=1，a2n=a2n-1+（-2）n-1，a2n+1=a2n+4n，n∈N*

（1）求a2，a3

（2）求{an}的通项公式；

（3）记bn=a2n+2-a2n，求证：+++＜．

21、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点．求证：MN⊥EA．

22、已知三角形的三个顶点坐标为A（-3，1），B（3，-3），C（1，7）．证明△ABC为等腰直角三角形．

评卷人

得分

五、解答题(共3题，共15分)

23、在△ABC中，∠A