北师大版八年级数学上册5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼学案.docx

PAGE/NUMPAGES

5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼

学习目标

1.知识目标

〔1〕能将生活中实际问题转化成纯数学问题,体会运用方程组解决实际问题的过程.

(2)进一步体会方程〔组〕是刻画现实世界的有效数学模型

2.教学重点

审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系.

建立相应的方程求解.

3.教学难点

〔1〕读懂古算题;

〔2〕根据题意找出等量关系,列出方程.

学习过程【新知自研】

“雉兔同笼〞题,今有雉〔鸡〕兔同笼,上有35头,下有94足,问雉兔各几何？

1.“上有35头〞的意思是什么?“下有94足〞呢？

２.你能根据〔1〕中的等量关系列出方程吗？

３.你能解决这个有趣的问题吗？

列方程解应用题步骤：

1·审题(找等量关系〕

2·设未知数

3·列方程

4·解方程

5·检验,作答

关键：找等量关系、列方程

例题：古题今解

假设将绳三折测之,绳多五尺；

假设将绳四折测之,绳多一尺.

绳长、井深各几何？

解：(1)“将绳三折测之,绳多五尺〞,什么意思？

“假设将绳四折测之,绳多一尺〞,又是什么意思？

用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？〔题中有哪些等量关系?〕

练习：学校买铅笔、圆珠笔共100支,共花了80元.铅笔每

支0.50元,圆珠笔每支1元,问铅笔、圆珠笔各有多少支？

练习2;某电脑公司有A型,B型,C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,我市东坡中学方案将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购置方案供该校选择,并说明理由.

自我检测：

1.灾后重建,四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥,男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？〔〕2·1·c·n·j·y

A．男村民3人,女村民12人 B．男村民5人,女村民10人

C．男村民6人,女村民9人 D．男村民7人,女村民8人

2．仙湖有两种游船,1艘大船、3艘小船限载人数共计为10,2艘大船、1艘小船限载人数共计也为10,那么4艘大船、6艘小船限载人数共计为〔〕2-1-c-n-j-y

A．22 B．24 C．26 D．28

3．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何〞诗句中谈到的鸦为______只,树为______棵．

4．学校举行“大家唱大家跳〞文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,那么全校师生表演的歌唱类节目有______个．

5．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如下图的大正方形,大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,假设用x,y表示矩形的长和宽〔x＞y〕,那么矩形的长为______,宽为______．

6．浠州县为了改善全县中、小学办学条件,方案集中采购一批电子白板和投影机．购置2块电子白板比购置3台投影机多4000元,购置4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购置一块电子白板和一台投影机各需要多少元？21cnjy

11．如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合局部的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值．21·cn·jy·com

7．扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如下图．如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积．21·世纪*

8．有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城〞建设工程挖渠运土,5辆甲种车和4辆乙种车一次可运土共140立方米,3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？21-cn-jy

9．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的局部按每千米另行收费,甲说：“我乘这种出租车走了11千米,付了17元〞；乙说：“我乘这种出租车走了23千米,付了35元〞．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后,每千米的车费是多少元？

10．：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货1