2025年中考数学一轮复习一次不等式（组）（精练）（解析版）.docxVIP

考点08.一次不等式（组）（精练）

限时检测1：必威体育精装版各地模拟试题（40分钟）

1.（2023·河北·统考模拟预测）语句“的与的和不超过”可以表示为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】x的即x，不超过5是小于或等于5的数，由此列出式子即可．

【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5．故选A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．

1.（2023·河北保定·统考模拟预测）已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（）

A．若点在点左侧，则解集为B．若点在点右侧，则解集为

C．若解集为，则点必在点左侧D．若解集为，则点必在点右侧

【答案】C

【分析】根据不等式的性质化简求值即可.

【详解】关于的不等式化为，当时，解集为，

此时点在原点左侧，故A，B，D选项错误，C选项正确，故选C．

【点睛】此题考查了不等式性质，解题的关键是熟悉不等式的基本性质.

2．（2023·广东·中考一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】先分别求出两个不等式的解，得出不等式组的解，再在数轴上的表示出解集即可．

【详解】解：解不等式①得，解不等式②得，

不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选：C．

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和解集的表示，解题关键是熟练运用解不等式组的方法求解，准确在数轴上表示解集．

4．（2023·广东潮州·统考一模）若实数满足：，则实数的整数解有（????）个

A．8 B．7 C．6 D．5

【答案】B

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），最后求出整数解．

【详解】解：由可得：，解不等式组得：，

整数解有1，2，3，4，5，6，7共7个．故选：B．

【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，其中正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．

5．（2023·河北石家庄·校联考二模）课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字（）

A．1 B．2 C．4 D．5

【答案】D

【分析】设甲将数字3抄成了数字a，根据不等式组无解，求出的取值范围，即可得出结果．

【详解】解：设甲将数字3抄成了数字a，

，解不等式①得：，解不等式②得：，

∵此不等式组无解，∴，解得：，

∴甲将数字3可能抄成了数字5，故选：D．

【点睛】本题考查根据不等式组的解集情况求参数的值，正确的计算出不等式组的解集，是解题的关键．

6．（2023·河北邢台·统考二模）若不等式组的解集是，则不等式②可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】分别求出每一个选项的解集，再与①组合，即可判断．

【详解】解：解①得，

A、解得，，则不等式组的解集为，本选项符合题意；

B、解得，，则不等式组的无解，本选项不符合题意；

C、解得，，则不等式组的无解，本选项不符合题意；

D、解得，，则不等式组的解集为，本选项不符合题意；故选：A．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

7．（2023·四川攀枝花·校考一模）每年3月12日是“植树节”，某班为响应“绿水青山就是金山银”的理念，在植树节这天组织学生开展植树活动，老师提前购买了一定数量的小树苗，在分发树苗的过程中，若每人种3棵，则多出86棵，若每人种5棵，则有一人可分得但不足3棵，则这批小树苗共有（）

A．122棵 B．186棵 C．212棵 D．221棵

【答案】D

【分析】设有x人植树，则这批小树苗共有棵，根据题意即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出结论．

【详解】解：设有x人植树，则这批小树苗共有棵，

由题意得：，解得：，

又∵x为正整数，∴，∴，故选：D．

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．

8．（2023·重庆九龙坡·统考二模）若对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，例如那么以下说法正确的有（????）

①；????②；????③若满足，则；

④若