四川省广元市广元中学20242024学年高二数学下学期第一次段考试题 文.doc

广元中学高2024级高二下学期第一次段考数学（文）试题

一选择题（每小题只有1个选项，每小题5分，共60分）

1已知集合，则=（）

ABCD

2从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，下列两个事件是互斥但不对立的事件是（）

A至少有一个白球，都是白球B至少有一个白球，至少有一个红球

C恰有一个白球，都是白球D至少有一个白球，都是红球

00001000020000300004000051000150020242500300035004000月收入(元)频率/组距3一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。为了分析居民的收入与年龄学历职业等方面的关系，每隔

00001

00002

00003

00004

00005

1000150020242500300035004000

月收入(元)

频率/组距

A20 B25 C35

4若直线平行，则实数的值为（）

A1B2C1或2D1或2

5从装有3个红球2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是（）

ABCD

6正项等比数列中，，则的值为()

A10000B1000C100D10

7在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（）

A2 BC D

8如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A B C D

开始结束输出S

开始

结束

输出S

是

否

8题图

10题图

9题图

9如图所示的茎叶图表示甲乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）

A BC D

10函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（）

ABCD

已知函数满足当时，若函数内有2个零点，则实数的取值范围是（）

ABCD

13题图12已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，P是l上一点，

13题图

Q是直线PF与C的一个交点，若，则（）

A6 B3 CD

二填空题（每小题5分，共20分）

13右图是一个空间几何体的三视图（俯视图外框为正方形），

则这个几何体的体积为

14在区间[1,2]上随机取一个数，则的概率为

15若实数x，y满足条件则的取值范围是_______________

16已知定义域为A的函数，若对任意的，都有

，则称函数为“定义域上的M函数”，给出以下五个函数：

（1）；（2）；（3）；（4）

；（5）。其中是“定义域上的M函数”的

有个。

三解答题（每题必须写出必要的解题过程或证明步骤）

17（本小题10分）某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离**”的电视公益广告，期望让更多的市民知道**的危害性禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示

（1）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求SKIPIF10年龄段抽取的人数；

（2）从（1）中方式得到的5人中在抽取2人作为本次活动的获奖者，求[50,60）年龄段仅1人获奖的概率。

18（本小题12分）在中，内角的对边分别为，

（1）若，，求和；

（2）若，且的面积为2，求的大小

19（本小题12分）已知正项数列的前n项的和是，且任意，都有

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和

20（本小题12分）已知点P(0,5)及圆C：

(1)若直线过点P且被圆C截得的线段长为4eq\r(3)，求的方程；

(2)求过P点的弦的中点的轨迹方程

21（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，F为PC上一点，四边形B