四川省德阳中学2024届高三数学“零诊”考试试题 理新人教A版.doc

四川省德阳中学2024届高三“零诊”试题

理科数学

考生注意：

1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

2答卷前，考生务必用05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名班级和考号填写在试卷的

相应位置。

3请将第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。第Ⅱ卷用05毫米黑色墨水签字笔答题。

4本次考试时间120分钟，试卷满分150分。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

1若集合SKIPIF10，SKIPIF10，则SKIPIF10（）

A

BSKIPIF10或SKIPIF10

CSKIPIF10或SKIPIF10

DSKIPIF10

2设（是虚数单位），则()

A

B

C

D

3下列有关命题的说法正确的是()

A命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B“”是“”的必要不充分条件

C命题“使得”的否定是：“对均有”

D命题“若，则”的逆否命题为真命题

4已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（）

AB

CD

⒌等差数列中的是函数的极值点，则()

A

B

C

D

6把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短

为原来的，所得的函数解析式为()

A

B

C

D

7已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是()

A，与所成角相等B在内的射影分别为，且

C，D，

8设集合，集合，，满足且，那么满足条件的集合A的个数为（）

A76

B78

C83

D84

9定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）

A

B

C

D

10若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是()

A[，1)

B[，1)

C，

D(1，)

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

已知，则

12执行右边的程序框图,若p＝100，则输出的

13若的展开式中各项系数之和为，

则展开式的常数项为

14设变量满足，若直线经过该可行域，则的最大值为

15定义在SKIPIF10上函数SKIPIF10满足对任意SKIPIF10都有SKIPIF10，

记数列SKIPIF10，有以下命题：=1\*GB3①SKIPIF10；=2\*GB3②SKIPIF10；=3\*GB3③令函数SKIPIF10，则SKIPIF10；=4\*GB3④令数列SKIPIF10，则数列SKIPIF10为等比数列，

其中真命题的为

三解答题：本大题共6小题，共75分

16（本小题满分12分）已知函数，

且函数的最小正周期为(1)求的值和函数的单调增区间；(2)在中，角ABC所对的边分别是，又，，的面积等于，求边长的值

17（本小题满分12分）德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数初等几何初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲乙丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互，

课程

初等代数

初等几何

初等数论

微积分初步

合格的概率

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；

（2）记SKIPIF10表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求SKIPIF10的分布列及期望SKIPIF10

18（本小题满分12分）

EBACDP如图，四棱锥P—ABCD中，SKIPIF10为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，