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一、填空题(每空2分，共16分)。
22
1、方程巴xy满足解的存在唯一性定理条件的区域是xoy平面
dx
dY
R,YRn的任何一个解的图象是n+1
2.方程组——F(x,Y),x
dx
空间中的一条积分曲线.9丫f(x,y)初值唯一的充分条件.
3.f(x,y)连续是保证方程
ydx
dx
dTy
4.方程组的奇点(0,0)的类型是中心
dy
d?
5•方程yxy^(y)2的通解是yCx丄C2
22
6•变量可分离方程MxNydxqydy0的积分因子是
NyPX
7.二阶线性齐次微分方程的两个解(x)y(X)成为其基本解组的充要条
1,2
件是线性无关
2x2x
方程y4y4y0的基本解组是e,xe
二、选择题(每小题3分，共15分)。
9.一阶线性微分方程矽p(x)yq(x)的积分因子是(dx
A).
p(x)dxq(x)dxP(X)dxq(x)dx
e(B)e(C)(D)e
10.微分方程yinydx(xIny)dy0是(B)
(A)可分离变量方程(B)线性方程
(C)全微分方程(D)贝努利方程
22
11.方程x(y—1)dx+y(x—1)dy=0的所有常数解是(C).
(A)x1(B)y1
(C)y1,x1(D)y1,x1
12.n阶线性非齐次微分方程的所有解(D).
(A)构成一个线性空间(B)构成一个n1维线性空间
(C)构成一个n1维线性空间(D)不能构成一个线性空间
2
13.方程yJy2x2(D)奇解.
(A)有一个(B)有无数个8(C)只有两个(D)无
三、计算题(每小题分，共48分)。
dy2xyydx2
14.求方程-的通解
x2
解：令上dyxdx，于是，du
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