四川省成都市20242024学年高一数学上学期第3周周练试题.doc

高2024届高一第三周测试题

一选题题（每题6分，共48分，请将答案填在答卷中）

1下列各组函数中，表示同一函数的是 （）

A B

C D

2设函数，则的表达式为 （）

A B C D

3函数f(x)=的值域是 （）

AR B D

4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列图形中较符合该学生走法的是（）

dd0t0tOA．dd

d

d0

t0t

O

A．

d

d0

t0t

O

B．

d

d0

t0t

O

C．

d

d0

t0t

O

D．

A B C D

6已知二次函数，若，则的值为 （）

A正数 B负数 C0 D符号与a有关

7若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，1），

则不等式|f（x+1）1|＜2的解集是 （）

A（1，3）B（1，2）C（1，2）D（1，3）

8定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）

A B

C D

二填空题：（每题6分，共24分，请把答案填在题中横线上）

9已知，则=

10已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围是

已知，，=

12对于任意正实数，当且仅当时不等式取等号；根据上述结论考查下列命题：

①当时，函数取最小值2；②函数有最大值；③函数在上是减函数，在上是增函数；④若函数的值域为，则实数的取值范围是；⑤函数的值域是其中正确结论的番号是

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h

答案

选择题（本题8小题，每小题6分，共48分）

1

2

3

4

5

6

7

8

C

D

C

B

C

A

B

A

二填空题（本题4小题，每小题6分，共24分）

9110

2612=2\*GB3②④_

三解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13（14分）已知函数，

(1)画出函数图象；（2）求此函数的单调区间；（3）求函数的最值

解：(1)

(2)根据图形可以看到，函数的单调增区间是：(∞,05]和(0,05];

函数的单调减区间是：(05,0]和(05,+∞)

(3)根据图形及函数的单调区间可知，

;函数无最小值

14（14分）已知为偶函数，当时，。

当时，求的解析式；

解不等式

解：（1）设，又因为为偶函数，即

所以当；6分

由（1）得，不等式等价于

当

当

综上所得不等式的解集是14分

(选做题)15f(x)是定义在上的函数，对任意非零实数a,b满足，f(ab)=f(a)+f(b)，且f(x)在(0,+∞)上是增函数，

eq\o\ac(○,1)求f(1)，f(1)的值；=2\*GB3②判断函数f(x)的奇偶性；=3\*GB3③若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x2)1的解集

解：(1)取,则有；

取，则有；

(2)对,取，则有

∴为偶函数

(3),原不等式

∵为(0,+∞)上的增函数且为偶函数，所以必有：

,解得其解集为