四川省成都市新津中学20242024学年高二数学4月月考试题 文.doc

新津中学高二数学4月月考试题（文）

一选择

1双曲线的焦距为（）

AB4CD8

2已知△ABC的顶点BC在椭圆EQ\f(x\S(2),3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()

（A）2EQ\r(,3)（B）6（C）4EQ\r(,3)（D）12

3以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x2＋y22x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是()

Ay＝3x2或y＝3x2 By＝3x2

Cy2＝9x或y＝3x2 Dy＝3x2或y2＝9x

4命题：“若x21，则1x1”的否命题是()

A若x2≥1，则x≥1或x≤1B若1x1，则x21

C若x1或x1，则x21D若x≥1或x≤1，则x2≥1

5已知过抛物线y2＝6x焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是()

Aeq\f(π,6)或eq\f(5π,6) Beq\f(π,4)或eq\f(3π,4)Ceq\f(π,3)或eq\f(2π,3) Deq\f(π,2)

6一个椭圆中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，P(2,eq\r(3))是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为()

Aeq\f(x2,8)＋eq\f(y2,6)＝1 Beq\f(x2,16)＋eq\f(y2,6)＝1Ceq\f(x2,8)＋eq\f(y2,4)＝1 Deq\f(x2,16)＋eq\f(y2,4)＝1

7经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为

ABCD

8已知椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,b2)＝1(0＜b＜2)，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|＋|AF2|的最大值为5，则b的值是 ()

A1Beq\r(2)Ceq\f(3,2) Deq\r(3)

9若，则“方程表示双曲线”是“”的()

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

10直线l：y＝x＋3与曲线eq\f(y2,9)eq\f(x·|x|,4)＝1交点的个数为()

A4B1C2D3

二填空

抛物线的准线方程为

12在棱长为的正方体内任取一点,则点到点的距离小于等于的概率为

13已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则”的逆否命题是

14以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为

15下列正确的是：

（1）已知点F1F2分别为双曲线eq\f(x2,a2)eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若eq\f(|PF2|2,|PF1|)的最小值为9a，则双曲线的离心率为5；（2）L与F分别为同一平面内一条直线与一个定点,d为此平面内动点M到L的距离，若MF=d,则M点的轨迹是抛物线。（3）过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝eq\f(25,12)，|AF|＜|BF|，则|AF|＝eq\f(5,6)；（4）点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动则三棱锥AD1PC的体积不变；

学校

学校班级考号姓名__________________________

???????????????装???????????????订?????????????线???????????????

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1213

1415

三解答题

16设向量

(I)若(II)设函数。

17设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,