成都市双流区立格实验学校2025届九年级上学期月考数学试卷(含答案).docxVIP

成都市双流区立格实验学校2025届九年级上学期月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

2．关于x的方程是一元二次方程,则a的取值范围是()

A. B. C. D.

3．在比例尺为1:5000的地图上,量得甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地的实际距离是()

A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km

4．用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5,那么掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()

A.每两次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上

5．若,则下列各式一定成立的是()

A. B. C. D.

6．如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()

A. B.

C. D.

7．如图所示,网格中相似的两个三角形是()

A.①与③ B.②与③ C.①与④ D.③与④

8．如图,O是矩形的对角线的中点,M是边的中点,若,,则线段的长为()

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题

9．若,则______.

10．若是关于x的一元二次方程的一个解,则常数k的值为______.

11．两个相似三角形的相似比为,周长之差为,则较大三角形的周长为______.

12．在的“□”中任意填上“”或“”号,所得的代数式为完全平方式的概率为______.

13．如图,菱形的边长为4,,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,直线交于点E,连接,则的长为____________.

14．已知a是方程的一个根,则的值为______.

15．现从,,0,1,2,3这6个数中任意选取一个数作为a的值,则使关于x的方程的解大于1的概率为____________.

16．如图,直线与x轴交于点N,与y轴交于点M,正方形,正方形,正方形,正方形,…的顶点,,,,…从左至右依次在x轴的正半轴上,顶点,,,,…在直线N上,顶点,,,,…依次在,,,,…上,则点的纵坐标为______,点的纵坐标为______.

17．如图,在正方形中,点G为边延长线上一动点,连接交对角线于点H,的面积记为,四边形的面积记为.如果点C是线段的黄金分割点,则的值为____________.

18．如图,矩形中,,,点E在边上,且,连接.有一点F在矩形的内部或边上,射接与线段交于点Q,且.如果点C与点F之间的距离为d,那么d的取值范围为____________.

三、解答题

19．计算

(1)解不等式组：；

(2)解方程：.

20．“校园安全”越来越受到人们的关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______________人,条形统计图中m的值为______________；

(2)求出扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数；

(3)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的1名男生和3名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竟赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽2名女生的概率.

21．如图,小红正在使用手电筒进行物理光学实验,地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡位于点G处,手电筒的光从平面镜上点B处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落在培上的点E处.点E到地面的高度,点F到地面的高度,灯泡到木板的水平距离,墙到木板的水平距离为.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角,图中点A、B、C、D在同一水平面上.

(1)求的长；

(2)求灯泡到地面的高度.

22．已知关于x的方程有实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)设,是方程的两个实数根,是否存在实数m使得成立？如果存在,请求出来；若不存在,请说明理由.

23．在菱形中,,P是直线上一动点,以为边向右侧作等边(A,P,E按逆时针排列),点E的位置随点P的位置变化而变化.

(1)如图1,当点P在线段上,且点E在菱形内部或边上时,连接,则与的数量关系是______________,与的位置关系是______________；

(2)如图2,当点P在线段上,且点E在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立？若成立,请予以证明；若不成立