四川省新津中学20242024学年高一数学上学期12月月考试题.doc

新津中学高一12月月考数学试题

选择题（60分）

1全集U＝R，A＝{x|x22x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则下图中阴影部分表示的集合

为()

A{x|x1或x2}

B{x|1≤x≤2}

C{x|x≤1}

D{x|0≤x≤1}

2已知幂函数的图像经过（9，3），则=（）

A3BCD1

3设，则的大小关系是（）

ABCD

4下列函数中在区间上单调递增的是（）

ABCD

5在下列区间中，函数的零点所在的区间为()

A（，0）B（0，）C（，）D（，）

6函数y=()x2+4x的值域为（）

A[0,16] B(0,16] C(16,+) D[16，+）

7函数的图象大致是()

8已知则等于（）

A2B2C0D

9若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是（）

AB或 CD

10若定义在R上的偶函数SKIPIF10满足SKIPIF10，且当SKIPIF10时，SKIPIF10则方程SKIPIF10的解个数是()

A0个 B2个 C4个 D6个

已知奇函数SKIPIF10在SKIPIF10为单调递减函数，又SKIPIF10为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（）

SKIPIF10SKIPIF10

CSKIPIF10DSKIPIF10

12若直角坐标平面内AB两点满足条件：①点AB都在f(x)的图象上；②点AB关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作一个“姊妹点对”)已知函数f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有（）个

A1B3C2D4

二填空题（16分）

13函数的定义域为

14函数的递增区间是______

15已知函数f（x）=若f（x）在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_______。

16下列命题：

①若函数为奇函数，则=1;

②函数的周期

③方程有且只有三个实数根；

④对于函数，若，则

以上命题为真命题的是（写出所有真命题的序号）

解答题（74分）

17已知函数的定义域为A，函数的值域为B

（1）求；

（2）若，且，求实数的取值范围

18已知SKIPIF10是定义在实数集R上的奇函数，且当SKIPIF10时，SKIPIF10，

（Ⅰ）求SKIPIF10的值；（Ⅱ）求函数SKIPIF10的解析式；

19已知函数f(x)=图像的一个对称中心为p(

(1)求的最小值；(2)当取最小值时，试用“五点法”作出y=f(x)的图像。

（3）当取最小值时，求函数y=的单调递增区间及对称轴方程和对称中心。

20一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：

（1）用表示铁棒的长度；

（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值

21已知函数f(x)=SKIPIF10是定义在（1，1）上的奇函数，且SKIPIF10

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）证明f(x)在（1，1）上是增函数；

（Ⅲ）解不等式f(t1)+f(t)0

22(本小题满分12分)

已知函数的图象与函数的图象关于直线对称

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在区间上的值域为，求实数的取值范

围；

（Ⅲ）设函数，，其中若对恒成立，求实数的取值范围

参考答案

1～5:DCDCC,6～10:BCBBC,～12:DC

13(1,0)(0,2]14(15(2,3]16①②③

17解