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分式方程应用题专题

1、温（州）--福（州）铁路全长298千米.将丁2009年6月通车，通车后，预计从

福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小

时.已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上

汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01

小时）.

解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时.

依题意，得孥竺

2

xx2

解这个方程，得x149

91

经检验詈是原方程的解.

x

148

1.64.

x——

91

2、某商店在端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价

增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低丁进价5元作为售价,售完

余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.

解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得

〜,2400、

20%xX50（50）5350

x

化简得x10x12000

2

解方程得x40,x30（不合题意舍去）

12

经检验，x40,x30都是原方程的解，

12

但x230不合题意，舍去.

答：每盒粽子的进价为40元.

4、甲、乙两个活洁队共同参与了城中垃圾场的活运工作.甲队单独工作2天完成

总量的三分之一，这时增加了乙队，两队乂共同工作了1天，总量全部完成.那

么乙队单独完成总量需要（D）

A.6天B.4天C.3天D.2天

5、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空

调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每

天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（D

A666^B_6但606660

c

xx2x2xxx2

6、张明与李强共同活点一批图书，已知张明活点完200本图书所用的时间与李强

活点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多活点10本,

求张明平均每分钟活点图书的数量.

解：设张明平均每分钟活点图书本，则李强平均每分钟活点本,

x（x10）

依题意，得空巡.

xx10解得x20.

经检验x20是原方程的解.

答：张明平均每分钟活点图书20本.5分