四川省昭觉中学20242024学年高一数学下学期期末复习试题（4）.doc

高一下期数学期末复习题（4）

一选择题

1设，则下列不等式中正确的是 （）

AB

CD

2已知，则=（）

ABCD

3已知两条直线互相垂直，则等于（）

A2 B1 C D0

4在中，，则（）

ABCD

5已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）

A B C D1

6点(0，2)关于直线x+2y1=0的对称点是（）

A(2，0)B(，0)CD(0，1)

7已知等差数列{}的前n项和为，且S2=10，S5=55，则过点P（n，），Q（n+2，）

（n∈N*）的直线的斜率为（）

A4B C4D

8方程在上有实根，则的取值范围是（）

ABCD

9在△ABC中，若，则△ABC是（ ）

A等腰三角形B直角三角形

C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形

10已知三点共线，则的最小值为（）

ABCD无最小值

某厂生产的甲乙两种产品每件可获利润分别为30元20元，生产甲产品每件需用A原料2千克B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克B原料2千克A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（）

A500元B700元C400元D650元

12△ABC满足，，设是△内的一点(不在边界上)，

定义，其中分别表示△,△,△的面积，若

，则的最小值为（）

A8 B9 C16 D18

二填空题：

13函数的最大值是

14若表示直线上方的平面区域，则

的取值范围是

15等差数列中，，则的值为

16把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1

项，2项，4项，…，项的各组，得到数列：，…，

数列的前项的和为若，，

则数列的前100项之和=

三解答题：

17已知的周长为，且

（1）求边c的长；

（2）若的面积为，求角的度数

18已知不等式

（I）求t，m的值；

（2）若函数f(x)=x2＋ax＋4在区间上递增，求关于x的不等式

loga(mx2＋3x＋2—t)0的解集。

19设函数，函数

(1)求在[0，1]上的值域；

(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围

20已知过点且斜率为的直线与轴分别交于,过作直线的垂线,垂足分别为求四边形的面积的最小值。

21已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：

22等差数列的各项均为正数，，前项和为；为等比数列,，且，

(Ⅰ)求数列和的通项公式；

(2)令，；是否存在最小的实数，使得恒成立，若存在，请求出最小的实数；若不存在，请说明理由

参考答案

2：BACACCADDBDD

13；14（1,2）1515；16

17解：（1）由题意及正弦定理，得，

，两式相减，得

（2）由的面积，得，

由余弦定理，得，

所以

18解：⑴不等式＜0的解集为∴得

⑵f(x)=在上递增，∴

又，由，可知0＜＜1

由，得0＜x＜

由得x＜或x＞1

故原不等式的解集为x|0＜x＜或1＜x＜

19（1）

……4分

①……6分

②

，

…8分

③

……………12分

综上，……………13分

2024解：直线，则，又均为直线的垂线，则直线，联立解得；

直线，联立解得；

，又，

（当且仅当时等号成