四川省武胜中学20242024学年高一数学下学期第一次月考试题 理新人教A版.doc

武胜中学校高一（下）期理科第一次月考

一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）

1数列的一个通项公式是（）

ABCD

2在中，分别为的对边若则的值等于()

5 13

3在中，若，则为（）

或 或

4若sin36°cosαsin54°cos84°＝eq\f(1,2)，则α值可能为()

5在等比数列中，且a1+a4=45，a2+a5=15，则a3+a6的值是（）

（A）15 （B）3 （C）5 （D）30

6一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时()

A5海里B5海里C10海里D10海里

7设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝25，b1＝75，且a100＋b100＝100，则数列｛an＋bn｝的前100项之和是()

A1000 B10000 C00 D000

8下列算式中正确的是（）

A

B

C,其中

D

9已知1，，，4成等差数列，且1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为（）

（A）（B）—（C）或—（D）

10关于的方程有一个根为则此三角形为()

等腰三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形

二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，则sinA∶sinB∶sinC＝

12已知数列的前项和为，则=_____

13已知数列的通项公式则=_________

14若则函数的值域为________

15关于数列有下列四个判断：

(1)若数列{}既是等差数列也是等比数列，则{}为常数列；

(2)若数列{}为常数列，则{}既是等差数列也是等比数列；

(3)数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中

不会有，

(4)若成等比数列，则也成等比数列；

其中正确的序号是______

三解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

16（本小题满分12分）

已知角为锐角

（1）若，求的值；

（2）若，，其中，求的值

17（本小题满分12分）

已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，

（1）求与

（2）求的最大值

18（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别是且

（1）求

（2）若求

19（本小题满分12分）

已知：

（1）求函数在R上的最大值和最小值；

（2）在三角形ABC中，分别是角A,B,C的对边，且，

三角形ABC的面积为，求边的值

20（本小题满分13分）

在数列中，，；

（1）设证明：数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式

21（本小题满分14分）

是公比大于的等比数列,若,且,

,构成等差数列(1)求的通项公式(2)令求数列的前项和