四川省武胜中学20242024学年高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

武胜中学高二下期第一次月考试题

数学(文科)

注意事项：

1本试卷满分为150分，考试时间为120分钟

2本试卷分为试题卷（1～4）和答题卡两部分试题卷上不答题请将第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题的答案答在答题卡的相应位置考试结束，只交答题卡

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）

1复数，（其中为虚数单位）的实部为（）

ABCD

2设函数，若，则的值为（）

ABCD

3已知函数，则的值为（）

ABCD

4已知函数，则在点处的切线的倾斜角为（）

ABCD

5函数是定义在上的可导函数，则为函数的极值点是的（）

A充分非必要条件B必要非充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

6设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是()

7用反证法证明“若，则都为零”时，应当先假设（）

A不都为零B只有一个不为零

C都不为零D中只有一个为零

8黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（）块

ABCD

9已知函数，若，则()

ABCD

10已知函数的导函数为，对，则对任意正数有（）

AB

CD

第Ⅱ卷（非选择题，100分）

二填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

已知函数，则，

12复数，（其中为虚数单位）在复平面内对应的点位于第象限，

13函数存在极值点，则的取值范围为，

14已知数列为等差数列，，则；类比上述结论，对于等比数列，若，则，

15已知函数在上单调递增，则的取值范围为

三解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知复数，（其中为虚数单位）

其共轭复数

（1）求的值；

（2）若复数，为纯虚数，求的值

17（本小题满分12分）已知函数在处取得极值

（1）求的值；（2）求的单调增区间

18（本小题满分12分）已知函数

（1）求在点处的切线方程；（2）求在上的最值

19（本小题满分12分）用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，设长方体的宽为，长为，其体积为

（1）求关于的函数解析式，并指出其定义域；

（2）求取何值时，长方体的体积最大？最大体积是多少？

20（本小题满分1３分）已知函数

（1）求在上的极值；

（2）已知，若，讨论的单调性

21（本小题满分1４分）已知函数，

（1）当在点处的切线与轴平行时，求的值，

并求此时的最小值；

（2）若，其方程有实数解，求的取值范围