四川省眉山市东坡区眉山中学2024届高三数学12月月考试题 文.doc

眉山中学校高三12月数学（文）月考试卷

本试卷共3，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟，

第I卷（选择题共50分）

注意事项：

l答第I卷前，考生务必将自己的姓名准考证号考试科目用铅笔涂写在答题卡上

2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号

一选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1复数eq\f(i?2＋i?,12i)等于()

Ai Bi C1 D1

2已知向量，且，则的值为（）

A1 B2 C3 D

3交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲乙丙丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲乙丙丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()

A101B808C1212

4设则“”是“”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件

5设，则（）

ABCD

6已知集合，，若，则实数的取值范围是(）

A B C DR

7已知函数的部分图象如图所示，则

A=1=B=1=

C=2=D=2=

8如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为()

An≤5?Bn≤6?

Cn≤7?Dn≤8?

9设满足的约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）

ABCD4

10设定义在R上连续的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，则方程

根的个数为()

A12B16C18D20

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

请用黑色05毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上作答，不能答在试卷上。

二填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）

若，则__________

12曲线在点处的切线斜率为___________

13已知与为两个夹角为的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则=___________

14已知方程(x2mx＋2)(x2nx＋2)＝0的四个根组成以eq\f(1,2)为首项的等比数列，

则eq\f(m,n)＝_____

15已知定义域是的函数满足：

（1）对任意成立；

（2）当给出下列结论：

①对任意；②函数的值域为；

③存在；

④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“”

其中正确结论的序号是__________

三解答题（本题共6小题，共75分）

16（12分）已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的值域

17（12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组

频数

频率

[3，2)

010

[2，1)

8

(1,2]

050

(2,3]

10

(3,4]

合计

50

100

(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；

(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；

(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数

18（12分）已知数列是等比数列，首项(l)求数列的通项公式；(2)设数列，证明数列是等差数列并求数列的前n项和

19（12分）在锐角△ABC中，abc分别为内角ABC的对边，

且,

(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积，，求的值

20（13分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为，数列是各项均为正数的等比数列，且，。

(1)求数列，的通项公式；(2)令求数列的前项和。

21（14分）已知函数

⑴当时，求的极值点；(2)讨论函数的单调区间；

(3)设,当a=1时