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四川省眉山市东坡区眉山中学2024届高二数学6月月考试题 理.doc

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眉山中学2024届6月数学理科月考

一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的

1复数eq\f(i2,1+2i)=()

Ai B1Ceq\f(4,5)eq\f(3,5)iDeq\f(4,5)+eq\f(3,5)i

2若离散型随机变量的分布列为

0

1

P

则常数的值为()

BC或D1或

3ABCDE共5人站成一排,如果AB中间隔一人,那么排法种数共有()

A60种 B36种 C48种 D24种

4用反证法证明命题“已知,若可被5整除,则中至少有一个能被5整除”时,假设内容应是()

A都不能被5整除B都能被5整除

C中有一个不能被5整除D中有一个能被5整除

5已知点A(1,0)和圆x2+y2=2上一点P,动点M满足2eq\o(MA,\s\up6(→))=eq\o(AP,\s\up6(→)),则点M的轨迹方程是()

A(x+3)2+y2=1B(xeq\f(3,2))2+y2=eq\f(1,2)

C(x+eq\f(3,2))2+y2=eq\f(1,2)Dx2+(yeq\f(3,2))2=eq\f(1,2)

6曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为()

ABCD

7设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)若x=1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是()

8若(12x)2024=a0+a1x+…+a2024x2024(x∈R),则eq\f(a1,2)+eq\f(a2,22)+…+的值为()

A2 B0C1 D2

9双曲线的右焦点是抛物线的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|PF|=5,则该双曲线的离心率为()

A2 B C D

10设是定义域为R的恒大于0的可导函数,且,则当时有()

AB

CD

已知椭圆点与的焦点不重合,若关于的焦点对称点分别为,线段的中点在上,则()

A6B8C10D12

51O24xy12已知函数

5

1

O

2

4

x

y

x

1

0

2

4

5

1

4

15

4

1

下列关于函数的命题:

①函数的值域为[1,4];

②函数在[0,2]上是减函数;

③如果当时,的最大值是4,那么t的最大值为4;

④当时,函数最多有4个零点

其中正确的命题个数为()

A0 B C D

二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分请把答案填在答题卡相应位置

13复数z=m(m1)+(m2+2m3)i是纯虚数则;

14已知函数f(x)=x3ax1,若f(x)在(∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是;

15已知,

那么

16以下五个关于圆锥曲线的命题中:

①双曲线与椭圆有相同的焦点;

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

③设AB为两个定点,K为常数,若,则动点P的轨迹为双曲线的一支;

④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于AB两点,则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条;

⑤双曲线的顶点到其渐近线的距离等于

其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)

三解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

17(本题满分10分)2024年4月初眉山市“体彩杯”中小学生田径运动会圆满落幕,市文体举行表彰大会某校有男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人参加表彰会,下列情形各有多少种选派方法(结果用数字作答)

⑴男3名,女2名⑵队长至少有1人参加

⑶至少1名女运动员⑷既要有队长,又要有女运动员

18。(本题满分12分)一个袋子里装有7个球,其中有红球4个,编号分别为1,2,3,4;白球3个,编号分别为1,2,3从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同)

(1)求取出的4个球中,含有编号为3的球的概率;

(2)在取出的4个球中,红球

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