四川省米易中学校2024届高三数学5月冲刺训练试题（1）新人教A版.doc

四川省米易中学校2024届高三数学5月冲刺训练试题（1）新人教A版

2若函数的定义域为，则函数的定义域为

A B

C D

答案：DEQ\f(1,x)＞EQ\f(1,2)ó2x(x2)＜0ó0＜x＜2选D

3如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中EQ\F(1,x3)的系数是（）

（A）7（B）7（C）21（D）21

4若的两个零点分别在区间和区间内，则的取值范围是（C）

A B C D

5若（为实常数）在区间上的最小值为4，则a的值为

（A）4(B)3

(C)4(D)6

答案：C

6设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A B C D

7点是椭圆（上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且∠，则该椭圆的离心率的取值范围是

8给出下列命题

①已知直线,平面，若

②，是的夹角为锐角的充要条件；

③若在上满足，则是以4为周期的周期函数；

④的图象的一个对称中心是（，0）

以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

9已知向量,,

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若,,且,求

10一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分。

（1）求拿4次至少得2分的概率；

（2）求拿4次所得分数的数学期望

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，是中点

（Ⅰ）在棱上求一点，使得∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值

（Ⅰ）当为棱中点时，∥平面

证明如下：分别为中点，∥又

平面，平面∥平面

（Ⅱ）连结，，为中点，,

⊥，同理,⊥，

又,,

⊥⊥,⊥,,

⊥平面平面平面⊥平面9分

（Ⅲ）如图,建立空间直角坐标系则，，，

，由（Ⅱ）知是平面

的一个法向量设平面的法向量为，则

令，则，平面的一个法向量

二面角的平面角为锐角，所求二面角

的余弦值为14分

12已知二次函数满足条件：①；②的最小值为

(1)求函数的解析式；

(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式；

(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。

解：(1)由题知:,解得,故………3分

(2),………………5分

,

,…………………7分

又满足上式所以…8分

(3)若是与的等差中项,则,………9分

从而,得…………10分

因为是的减函数,所以

当,即时,随的增大而减小,此时最小值为;

当,即时,随的增大而增大,此时最小值为…………12分

又,所以,

即数列中最小,且…………14分

13已知函数，，且

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值；

（Ⅲ）求函数的单调递增区间