天津市南开中学20242024学年高二数学上学期第九周周练试题 理 新人教A版.doc

南开中学高二数学第9周周练及答案

一选择题(每题4分,共48分)

1对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（）

A所给命题为假 B它的逆否命题为真

C它的逆命题为真 D它的否命题为真

2命题“若，则与成反比例关系”的否命题是（）

A若，则与成正比例关系

B若，则与成反比例关系

C若与不成反比例关系，则

D若，则与不成反比例关系

3下列命题中，否命题为假命题的是（）

A若同位角相等，则两直线平行

B若全为0，则且

C若方程有实根，则

D若，则

4已知原命题“若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等”，那么它的逆命题否命题逆否命题中，真命题的个数是（）

A0个B1个C2个D3个

5已知：是方程的两根，：，则是的（）

A充分但不必要条件 B必要但不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

6设命题甲为：，命题乙为，那么甲是乙的（）

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

7若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（）

A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件

8下列真命题的个数（）

（1）是无理数}，是有理数（2）

（3）（4）

A0B1C2D3

9下列特称命题中假命题的个数是（）

（1），使（2）存在两条相交直线垂直于同一个平面

（3）

A0B1C2D3

10下列全称命题的否定形式中，假命题的个数是（）

（1）所有能被3整除的数能被6整除（2）所有实数的绝对值是正数

（3），的个位数不是2

A0B1C2D3

“”是“”的（）

A充分条件B必要条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

12，是正数的充分必要条件是（）

AB

CD且

二填空题（每题4分，共16分）

13命题：的否定是。

命题：的否定是。

14指出下列各组命题中是的什么条件？

：为有理数 ：m为实数 p是q的

： ： p是q的

：内错角相等 ：两直线平行 p是q的

15用符号“”与“”填空

（1）

（2）

16下列语句中是命题的有，其中真命题的有。

①“等边三角形是等腰三角形”②

③④一个数不是正数就是负数

⑤“大角所对的边大于小角所对的边”

⑥“为有理数，则也都是有理数”

三解答题（满分36分）

17写出下列命题的逆命题否命题和逆否命题，并判断它们的真假。

（1）平面内，两条平行线不相交

（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形

（3）若，则

18已知下列三个方程：，，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。

19设是方程的两个实根，试分析且是两根均大于1的什么条件？

20命题：“方程有两负根”命题：“函数在”若为真，为假，求取值范围。

南开中学高二数学第9周周练答案

1B2D3C4B5A6A

7B8D9C10BA12D

13

14充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件

15（1）（2）

16①③④⑤⑥；①

17解：（1）逆命题：若两条直线不相交，则它们平行，为真命题。

否命题：若两条直线不平行，则它们相交，为真命题。

逆否命题：若两条直线相交，则它们不平行，为真命题。

（2）逆命题：若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等，为真命题

否命题：若平行四边形两条对角线相等，则它是矩形，为真命题。

逆否命题：若平行四边形为矩形，则它的两条对角线相等，为真命题。

（3）逆命题：若，则，为假命题。

否命题：若，则，为假命题。

逆否命题：若，则，为假命题。

18解：先求使三个方程都没有实根的实数的取值范围。

由得

解得：∴所求实数的取值范围是：或

19解：根据韦达定理得：

判定条件是结论是

（还要注意条件中，需满足的大前提）

（1）由，得∴

（2）为了证