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2024-2025学年江苏省无锡市梁溪区侨谊实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．（3分）﹣2024的相反数是（）

A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣

2．（3分）在数0.7，0，﹣3，，2.，，8中，分数有（）个

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）

A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1）

C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1

4．（3分）质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，最接近标准质量的足球是（）

A． B． C． D．

5．（3分）下列计算错误的是（）

A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3

C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝24

6．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2024的值是（）

A．﹣2024 B．2022 C．﹣1 D．1

7．（3分）单项式πr3表示球的体积，其中π表示圆周率，r表示球的半径（）

A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是3

C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是4

8．（3分）下列说法不正确的个数有（）

①已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较远的是a；

②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；

③﹣|a|一定是负数；

④若|a|+a＝0，则a是非正数．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．（3分）“杨辉三角”中每个数等于它上方两数之和，某同学好奇“杨辉三角”第一行的上方继续用数怎样表示，于是得到了右侧的图（0除外）是多少？（）

A．36 B．﹣36 C．45 D．﹣45

10．（3分）已知0＜c＜a＜b，求|x﹣c|﹣|x﹣a|﹣|x﹣b|的最大值（）

A．2c+a+b B．a﹣c C．2a﹣b﹣c D．b﹣a

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）

11．（3分）式子a﹣2，，中，单项式有个．

12．（3分）2024年无锡市上半年全市实现地区生产总值7437.39亿元，其中743739000000用科学记数法表示为．

13．（3分）已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是．

14．（3分）把小数化为分数0.16＝．

15．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）2﹣（cd）3的值是．

16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．

17．（3分）数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b+a|＝．

18．（3分）一个四位自然数M的千位为a，百位为b，十位为c，其中a、b、c、d互不相同且均不为0，小明发现部分M满足，∵37+62＝99，∴3762是“小明数”．最大的“小明数”是；去掉十位数字c得到新三位数M′，则满足为正整数的最小“小明数”是．

三、解答题（本大题共6小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（20分）计算：

（1）﹣3﹣5+8；

（2）；

（3）；

（4）．

20．（20分）计算：

（1）x2﹣5y﹣4x2+y；

（2）a﹣3b﹣（a+2b）；

（3）5（﹣2x+1）﹣（x﹣5）；

（4）5m2﹣3mn﹣2（3mn﹣m2）．

21．（5分）求先化简，再求值：3x2+（xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣1，y＝1．

22．（6分）已知代数式A＝3x2﹣4xy+5y﹣3，B＝x2﹣xy﹣2．

（1）求3A﹣（2A+3B）的值；

（2）若3A﹣（2A+3B）的值与y的取值无关，求x的值．

23．（5分）如图，在一些大小相等的正方形内分别紧密排列着一些等圆．

（1）根据你的观察与分析，你认为正方形内圆的数目是否呈规律性的变化？如果是，则第n个图形中共有个圆；

（2）若正方形的边长是a，分别计算图①、②、③中阴影部分的面积；

（3）分析（2）中计算的结果，你有什么发现？请你求出第n个图形中阴影部分的面积来说明你的发现．

24．（10分）已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m（n﹣1）2＝0．

（1）求m，n的值；

（2）①有一个玩具火车AB如图1所