奇台一中2024届高三数学第二次诊断性测试试题 理新人教A版.doc

2024届奇台一中高三年级第二次诊断性测试

数学（理科）试卷

（考试时间：120分钟分值150分）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效。

注意事项：

1答题前，考生务必先将自己的姓名考场座位号填写在答题卷上。

2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整笔迹清楚。

3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卷上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1cos210°=（）

ABCD

2设集合=（）

A{1}B{1，2}C{2}D{0，1，2}

3已知：是：成立的必要非充分条件，则实数的取值范围（）

ABCD

4下列说法正确的是（）

A命题“设，若则ac”的逆命题为真命题；

B，，则和为同一函数；

C设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3cos3”，则为真；

D命题“”的否定是“”

5已知向量，则实数的值为（）

ABCD

6设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）

A3 B C D

7若0≤x≤2，则f(x)=的最大值()

ABCD2

8定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（）

ABCD

9设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A B

C D

10已知等比数列的前n项和为，且，则（）

yx123OA54

y

x

1

2

3

O

已知函数的图像如右图所示，

则不等式的解集为（）

ABCD

12在△ABC中，abc分别是∠A∠B∠C的对边长，已知abc成等比数列，且a2c2=acbc，则的值为（）

ＡＢＣＤ

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答

二填空题（每小题4分，共4×5分＝20分）

13已知则为

14等差数列中，,则其前19项和＝_________

15函数f(x)对于任意的x满足f(x+2)＝，若f(1)＝5，则f(f(5))＝

16关于函数有下列命题：

①由

②的图象可由的图象向右平移个单位得到；

③的图象关于直线对称；

④在区间上是减函数

其中是命题的序号有

三解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17（本小题满分12分）?已知集合A，B=，且，求实数的值的集合

18（本小题满分12分）若，求下列各式的值。

（1）；

（2）。

19(本题满分12分）设等差数列满足，。

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值

20（本小题满分12分）已知向量

（I）若，求向量的夹角；

（II）求函数2+1的最值以及相应的值的集合

21（本小题满分12分）设函数，

（1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

（2）若存在极值，求的取值范围；

（3）若a为任意实数，试求出的最小值的表达式

请考生在第2223三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑

22（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C1:x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l:3cosθ2sinθ=,(I)将曲线C1上的所有点的横坐标纵坐标分别伸长为原来的2倍3倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；

(II)求C2上一点P到l的距