宁夏石嘴山市第三中学20242024学年高二数学下学期期中试题 理.doc

高二年级第二学期期中考试数学试卷（理）

一选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的

1设i是虚数单位,如果复数的实部与虚部相等,那么实数的值为（）

ABCD

2利用性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问0名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得

P（K2k）

010

005

0025

0010

0005

0001

k

2706

3841

5024

6635

7879

10828

参照附表，得到的正确结论是（）

A有995%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B有995%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C在犯错误的概率不超过005%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D在犯错误的概率不超过005%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

3下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

月份x

1

2

3

4

用水量y

45

4

3

25

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，

其线性回归方程为，则等于()

A105B515C52D525

0

1

04

4若离散型随机变量的分布列如下：

则的方差()

A06B04C024D1

5设点P在曲线上,点Q在曲线（为参数）上,求的最小值()

A1B2C3D4

6设随机变量，若,,则参数，的值为（）

ABCD

7数据平均数为6，标准差为2，则数据的平均数与方差分别为（）

A6，16B12，8C6，8D12，16

8某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（）

A10种B20种C30种D40种

9已知随机变量x服从正态分布，且

，若，，则()

A01357B01359C02716D02718

10从甲袋中摸出1个红球的概率为，从乙袋中摸出1个红球的概率为，从两袋中各摸出一个球，则等于()

A2个球都不是红球的概率B2个球都是红球的概率

C至少有1个红球的概率D2个球中恰有1个红球的概率

将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个6点”，则条件概率，分别是（）

A，B，C，D，

12在的展开式中,记项的系数为，则

()

A210 B120 C60 D45

二填空题：本大题共4小题，每小题5分

13已知随机变量，随机变量，则

14已知曲线通过伸缩变换后得到的曲线方程为

15在8张奖券中有一二三等奖各1张,其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有种(用数字作答)?

16航空母舰“”将进行一次编队配置科学实验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,

2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左右,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为(用数字作答)?

三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明

17(本小题满分10分)

在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系

（1）求的极坐标方程

（2）若直线的极坐标方程为，设曲线与的交点为M,N，求的面积

18(本小题满分12分)

已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3

（1）求n的值；

（2）求展开式中项的系数

（3）计算式子的值

19(本小题满分12分)

2024年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚

的演员上春晚