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深圳罗湖区罗湖中学八年级上册期末数学试卷含答案
一、选择题
1、下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
2、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将一粒芝麻的质量用科学记数法表示均为（???????）
A． B． C． D．
3、下列各式中，计算结果是x8的是（）
A．x4+x4 B．x16÷x2 C．x4?x4 D．（﹣2x4）2
4、使二次根式有意义的x的取值范围是（）
A．x≠1 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≠﹣1
5、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（???????）
A．2（m＋n）＝2m＋2n B．
C． D．
6、下列各式从左至右变形一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
7、如图，，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是（???????）
A． B．
C． D．
8、若关于x的分式方程＝﹣2的解是正整数，且一次函数y＝（a﹣1）x+（a+10）的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数a的和是（）
A．﹣3 B．﹣13 C．﹣16 D．﹣17
9、如图，，D在边上，，，则的度数为（???????）
A．35° B．40° C．50° D．65°
二、填空题
10、如图所示，是一个由四个相同的小矩形与一个小正方形摆放而成的大正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为9，若用x，y分别表示小矩形的两边长（x＞y），则以下关系式中不正确的是（?????）
A． B． C． D．
11、若分式的值为0，则x的值是______．
12、点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是________．
13、若，则整式______．
14、计算：（﹣0.25）2021×42022＝_____．
15、如图，四边形ABCD中，，，E、F分别是AD、AB上的动点，当的周长最小时，的度数是______．
16、x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为______．
17、已知a+b＝5，ab＝6，则a﹣b的值为_____．
18、如图，已知AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m．若P，Q两点同时出发，运动_____分钟后，△CAP与△PQB全等．
三、解答题
19、因式分解：
(1)；
(2)
20、解分式方程：．
21、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
22、在图a中，应用三角形外角的性质不难得到下列结论：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD．我们可以应用这个结论解决同类图形的角度问题．
(1)在图a中，若∠1=20°，∠2=30°，∠BEC=100°，则∠BDC=；
(2)在图a中，若BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，BE与CE交于E点，请写出∠BDC，∠BEC和∠BAC之间的关系；并说明理由．
(3)如图b，若，试探索∠BDC，∠BEC和∠BAC之间的关系．（直接写出）
23、儿童节前夕，某中学组织学生去儿童福利院慰问，在准备礼品时发现，购买个甲礼品比购买个乙礼品多花元，并且花费元购买甲礼品和花费元购买乙礼品可买到的数量相等．
(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元；
(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共个送给福利院的儿童，并且购买礼品的总费用不超过元，那么最多可购买多少个甲礼品？
24、把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，
解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1
=(a+3)2－12=
②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值．
解：
∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－1、
请根据上述材料解决下列问题：
（1）用配方法因式分解：．
（2）若，求M的最小值．
（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值．
25、（初步探索）（1）如图：在四边形中，，，、分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．
(1)（1）小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_____________；
(2)（灵活运用）（2）如图2，若在四边形中，，，、分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
一、选择题
1、D
【解析】D
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做
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