宁夏吴忠高级中学高中数学 第一章 空间几何体测试题 新人教A版必修2.doc

第一章《空间几何体》测试卷

一选择题（每小题5分，共50分）

1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()

正视图侧视图

(第1题)俯视图

A棱台 B棱锥 C棱柱 D正八面体

2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()

A2＋ B C D

3棱长都是的三棱锥的表面积为()

A B2 C3 D4

4长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()

A25π B50π C125π D都不对

5正方体的棱长和外接球的半径之比为()

A∶1 B∶2 C2∶ D∶3

6在△ABC中，AB＝2，BC＝15，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是()

Aπ Bπ Cπ Dπ

7若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()

A130 B140 C150 D160

8如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为()

(

(第8题)

A B5C6 D

9下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是()

A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

B几何体的直观图的长宽高与其几何体的长宽高的比例相同

C水平放置的矩形的直观图是平行四边形

D水平放置的圆的直观图是椭圆

10如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()

(第10题)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题（每小题5分，共30分）

一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱

12若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________

13正方体ABCDA1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥OAB1D1

14如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E

(第14题)

15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________

16一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米

三解答题（每题10分，共40分）

17有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度

18*已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比[提示：过正方体的对角面作截面]

19如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积

20养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)

(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

(3)哪个方案更经济些？

第一章空间几何体

参考答案

A组

一选择题

1A

解析：从俯视图来看，上下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台

2A

解析：原图形为一直角梯形，其面积S＝(1＋＋1)×2＝2＋

3A

解析：因为四个面是全等的正三角形，则S表面＝4×＝

4B

解析：长方体的对角线是球的直径，

l＝＝5，2R＝5，R＝，S＝4πR2＝50π

5C

解析：正方体的对角线是外接球的直径

6D

解析：V＝V大V小＝πr2(1＋151)＝π

7D

解析：设底面边长是a，底面的两条对角线分别为l1，l2，而＝15252，＝9252，

而＋＝4a2，即15252＋9252＝4