安徽省合肥剑桥学校20242024学年高二数学上学期第二次段考试题 文.doc

高二数学试卷（文科）

考试时间：100分钟；满分：100分；

题号

一

二

三

总分

得分

第I卷（选择题）

一选择题(本大题共10小题，共300分)

1?如果直线x+2ay1=0与直线(3a1)xay1=0平行，则a等于（???）

A?0????

B?????

C?0或1????

D?0或????

2?若点(2，k)到直线5x12y+6＝0的距离是4，则k的值是()

A?1????

B?3????

C?1或????

D?3或????

3?某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图4所示，则这个容器的容积为（???）

图4

A?m3

B?m3

C?3πm3

D?12πm3

4?如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝，则四棱锥P-BCC1B1的体积为()

A?????

B?????

C?4????

D?16????

5?空间四边形ABCD的四边相等，则它的两条对角线AC，BD的关系是()

A?垂直且相交

B?相交但不一定垂直

C?垂直但不相交

D?不垂直也不相交??

6?若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B=｛4｝”的(???)

A?充分不必要条件???? B?必要不充分条件??

C?充要条件???? D?既不充分也不必要条件????

7?已知命题p：存在x∈R，sinx≤1，则()

A?p：存在x∈R，sinx≥1???? B?p：对任意的x∈R，sinx≥1????

C?p：存在x∈R，sinx＞1???? D?p：对任意的x∈R，sinx＞1????

8?由下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是(???)

A?p:3是偶数,q:4是奇数???? B?p:3+2=6,q:5＞3?

C?p:a∈{a,b},q:{a}{a,b}???? D?p:QR，q:N=Z*????

9?椭圆的一个顶点为(0,2),离心率为e=,以坐标轴为对称轴的椭圆方程是(???)

A?x2+=1???? B?+=1???

?C?x2+=1或+=1???? D?+=1或=1????

10?已知△ABC的顶点ABC在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(???)

A?2

B?6

C?4

D?12

选择题答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二填空题(本大题共5小题，共20分)

?已知直线5x+12y+a=0与圆x22x+y2=0相切,则a的值为____________

12?若直线x2y+5＝0与直线2x+my6＝0互相垂直，则实数m＝________

13?直线y＝ax3a+2(a

14?给出下列语句：①所有的偶数都是素数；②有些三角形不是等腰三角形；③|x1|＜2；④对任意的实数x＞5，都有x＞3其中是全称命题的是________(填序号)

15?已知椭圆的焦点为(4,0)，(4,0)，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为10，则椭圆方程为__________

三解答题(本大题共4小题，共500分)

16（12分）?已知△ABC的顶点坐标为A（1，5）B（2，1）C（4，3），M是BC边上的中点

(1)?求AB边所在的直线方程；

(2)?求中线AM的长

17（13分）?已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在x∈R上单调递减，q：设函数y＝函数y＞1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围

18?（12分）求椭圆25x2+16y2=400的长轴和短轴的长离心率焦点坐标和顶点坐标

19?（13分）如图6,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4,点D是AB的中点

图6

(1)?求证：AC⊥BC1；

(2)?求证：AC1∥平面CDB1