安徽省宁国市津河中学20242024学年高二数学第三次段考试题 理.doc

安徽省宁国市津河中年高二数学第三次段考试题理

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟

第Ⅰ卷（共75分）

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1设函数y＝f(x)在(a，b)上可导，则f(x)在(a，b)上为增函数是f′(x)0的()

A必要不充分条件B充分不必要条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

2在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC这个命题的大前提为()

A三角形的中位线平行于第三边B三角形的中位线等于第三边的一半

CEF为中位线DEF∥CB

3eq\i\in(0,1,)(ex＋2x)dx＝()

A1 Be1Ce De＋1

4设xi，ai(i＝1,2,3)均为正实数，甲乙两位同学由命题：“若x1＋x2＝1，则eq\f(a1,x1)＋eq\f(a2,x2)≤(eq\r(a1)＋eq\r(a2))2”分别推理得出了新命题：

甲：“若x1＋x2＝1，则eq\f(a\o\al(2,1),x1)＋eq\f(a\o\al(2,2),x2)≤(a1＋a2)2”；

乙：“若x1＋x2＋x3＝1，则eq\f(a1,x1)＋eq\f(a2,x2)＋eq\f(a3,x3)≤(eq\r(a1)＋eq\r(a2)＋eq\r(a3))2”

他们所用的推理方法是()

A甲乙都用演绎推理B甲乙都用类比推理

C甲用演绎推理，乙用类比推理D甲用归纳推理，乙用类比推理

5用反证法证明命题：“若(a1)(b1)(c1)＞0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是()

A假设a，b，c都大于1B假设a，b，c中至多有一个大于1

C假设a，b，c都不大于1D假设a，b，c中至多有两个大于1

6函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝eq\f(1,a)处有极值，则ac＋2b的值为()

A3 B0C1 D3

7如图，阴影部分的面积为()

Aeq\i\in(a,b,)[f(x)g(x)]dxBeq\i\in(a,c,)[g(x)f(x)]dx＋eq\i\in(c,b,)[f(x)g(x)]dx

Ceq\i\in(a,c,)[f(x)g(x)]dx＋eq\i\in(c,b,)[g(x)f(x)]dxDeq\i\in(a,b,)[g(x)f(x)]dx

8用数学归纳法证明eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)＋…＋eq\f(1,3n＋1)1(n∈N＋)时，在验证n＝1时，左边的代数式为()

Aeq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)Beq\f(1,2)＋eq\f(1,3)Ceq\f(1,2) D1

9设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()

A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)

D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)

10设f(x)g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x)恒不为0，当x＜0时，f′(x)g(x)f(x)g′(x)＞0，且f(3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是()

A(3,0)∪(3，＋∞)B(3,0)∪(0,3)

C(∞，3)∪(3，＋∞)D(∞，3)∪(0,3)

二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将正确答案填在答卷的横线上）

函数的单调增区间为

12对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_________________________________________”

13垂直于直线2x6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x25相切的直线方程是________

14已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与直线y＝0在原点处相切，