安徽省宿州市十三校20242024学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

安徽省宿州市十三年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

第I卷（选择题共50分）

一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）

1设集合，，则（）

A B C D

2下列哪组中的函数与相等（）

A，B，

C，D，

3已知幂函数在单调递减，则实数=（）

A1B1C6

4设，，，则的大小顺序为（）

A B C D

5下列函数中，在区间上递减的偶函数是（）

ABCD

6已知，其中,则等于（）

A2B4C6

7若关于的方程有4个根，则的取值范围为（）

ABCD

8若偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）

A???B???C???D

9函数定义域为，且对任意，恒成立则下列选项中不恒成立的是（）

A??B??C??D

10函数的图像大致为（）

A?B??C??D

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

在映射中，集合，且，则中的元素在集合中的原像为__________________

12函数的图像恒过定点__________________

13函数的单调递增区间为__________________

14已知函数在上为奇函数，当时，则函数的解析式为__________________

15在平面直角坐标系中，横坐标纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数的图像恰好通过个格点，则称函数为“阶格点函数”。下列函数中是“一阶格点函数”的有__________________

①；②；③；

④；⑤

三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

16（本小题满分12分）计算下列各式的值：

（1）；（2）

17（本小题满分12分）已知非空集合，，且，求的取值范围

18（本题满分12分）已知函数

（1）作出时函数的图象；

（2）若函数在上单调递减，求的取值范围

19（本小题满分12分）已知函数

（1）若，，证明：的图象与轴有2个交点；

（2）若常数，且，，求证：必存在为函数的零点

20（本小题满分13分）对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点已知二次函数有两个不动点分别为和

（1）求的值及的表达式；

（2）求函数在区间上的最大值的表达式

21（本小题满分14分）设为奇函数，为常数

（1）求的值；

（2）证明:在区间上单调递增；

（3）若对于区间内每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围