高二数学专项练习：一元二次不等式及其解法检测题.docVIP

高二数学专项练习：一元二次不等式及其解法检测题

高二数学专项练习：一元二次不等式及其解法检测题

高二数学专项练习：一元二次不等式及其解法检测题

高二数学专项练习：一元二次不等式及其解法检测题

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高二数学专项练习:一元二次不等式及其解法检测题

1、下列不等式得解集是？得为()

A、x２＋2x+1０B、x20

C。(1２）ｘ－10D、１x-3＞１x

答案：D

2。若ｘ2－2aｘ+2０在R上恒成立，则实数a得取值范围是（）

Ａ、（－2，2］B、（—2，２）

C、［-2，2)Ｄ。[－2，２］

解析:选D、＝(-2a)2－4１0,－2２、

3、方程x2＋（m—3)x＋m＝0有两个实根,则实数m得取值范围是______＿_。

解析:由＝（m-3）2-４ｍ0可得。

答案:ｍ1或m9

4、若函数y＝kx2—6kｘ＋？k＋8？得定义域是R，求实数k得取值范围、

解：①当ｋ=0时，kx2-6kx＋k+8=８满足条件;

②当k０时，必有＝(－６k）2－4k(k+8）0，

解得0k1、综上,01。

一、选择题

1、已知不等式ａx2＋bx+ｃ＜0（a0)得解集是R,则（)

Ａ、a＜０,＞0B、a0，〈0

C。ａ＞0,〈0Ｄ、ａ〉０,＞0

答案:B

2、不等式ｘ2ｘ＋1０得解集为()

A、(-１，0)（０，＋）B、(—，－1)（0,1)

C、(—１，0)Ｄ、(－，－1)

答案:D

3。不等式2x２＋ｍｘ＋n0得解集是｛x|x〉3或x＜—2}，则二次函数y=2x2+mx+n得表达式是()

Ａ、y=2x2+2x＋1２Ｂ、y=2x2-2ｘ＋12

C、y=2x2＋2x－12D。y＝2x2-2ｘ-1２

解析：选D、由题意知—2和3是对应方程得两个根,由根与系数得关系,得—２+3＝—m2，－２3=ｎ2。m=－２,ｎ=—１2、因此二次函数得表达式是y=2x2-2ｘ－１2,故选D、

４。已知集合P={0，m},Q={ｘ｜2x2－５x〈０,xＺ},若P？,则m等于（)

Ａ、1Ｂ、２

Ｃ、1或2５D、1或2Xkb1。cｏm

解析：选D、∵Q＝｛x|0＜x52，xZ}＝｛１，２｝,ｍ=1或2。

5、如果Ａ＝{x｜ａx2－ax+1＜０｝＝？，则实数a得集合为()

A。{a｜0＜ａ＜４｝B、{a|0a4｝

C、｛a｜０〈ａ４}Ｄ、｛a｜０4}

解析：选Ｄ、当a=0时,有１０，故A=？、当a0时,若A=？,

则有a0=a2－4a0？０＜a4、

综上,ａ｛a|0４}、

6。某产品得总成本y（万元）与产量x(台)之间得函数关系式为ｙ＝300０+２0ｘ－0、1ｘ2（0＜x240，ｘN)，若每台产品得售价为２５万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时得最低产量是（）

A、1０0台Ｂ、120台

Ｃ。１50台D、１80台

解析：选C、30００＋20x－0。1x225x?x２＋50ｘ-300000，解得ｘ－200(舍去）或x1５0、

二、填空题

7、不等式x2+mｘ+ｍ2＞０恒成立得条件是______＿_、

解析：ｘ2＋mx＋m2＞０恒成立，等价于＜0,

即m2—4m2〈０?0＜m＜２。

答案：0〈ｍ＜2

8、(2019年高考上海卷)不等式2—xx+4〉０得解集是___＿＿___、

解析：不等式2－xx＋4〉0等价于（x-２）(x+４)０,－4＜x＜２。

答案：（—4，2）

9、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后,公司经历了从亏损到赢利得过程。若该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t(月）之间得关系（即前t个月得利润总和与ｔ之间得关系）式为s=12t2-2t，若累积利润s超过３0万元，则销售时间t（月）得取值范围为__＿_______、

解析：依题意有1２t２—2t〉30，

解得ｔ＞10或ｔ〈-６（舍去)、

答案:t10

三、解答题

1０。解关于x得不等式(lgx)２—lgx—2＞０、

解：y=lgx得定义域为｛ｘ|x0}、

又∵(lgx）2—lgx－2＞0可化为(lgx+1)（ｌgx－２)＞0，

lgx〉2或lgx〈－1，解得x〈110或x１00、

原不等式得解集为｛ｘ|0＜ｘ110或x＞1０0｝。

11、已知不等式aｘ2+（a-１)x+a－10对于所有得实数ｘ都成立，求a得取值范围、

解:当a＝０时，

不等式为-x-1＜０?x－1不恒成立。

当ａ0时，不等式恒成立，则有ａ0，０，

即a〈0？a—１？2－4a?a—1？0

？a＜0?３a+1?？a—1?＞0

？a＜0a－13或a＞１?a-１３。

即a得取值范围是(－，-１３)、

12。某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值２40００元，为了减少耕地损失，政府决定