安徽省寿县安丰高级中学高中数学 23等差数列的前n项和导学案1新人教版必修5.doc

§23等差数列的前n项和(第一课时)

学习目标

1掌握等差数列前项和公式及其获取思路；

2会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题

学习重难点

重点：等差数列的前项和公式的推导和应用

难点：应用等差数列的前项和公式解决具体问题

自主学习案

探究一：数列的前项和的定义

一般地，称为数列的前项的和，用表示，即

探究二：等差数列的前项和公式

①如何求首项为，第项为的等差数列的前项的和?

②如何求首项为，公差为d的等差数列的前项的和?

小结：公式一：公式二：

合作探究案

例1在等差数列中，

（1）已知，，求；

（2）已知，，求；

（3）已知，，，求及。

（4）已知，，求及；

解题小结：在等差数列的通项公式与前项和公式中，含有，，，，五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量

例22024年月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2024年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网据测算，2024年该市用于“校校通”工程的经费为500万元为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元那么从2024年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？

解题小结：本题的关键是把实际问题转化为等差数列的模型，再用刚才学得到的等差数列的有关知识去解决。

当堂检测

1在等差数列中，，，则

2在等差数列中，，，则

3在等差数列中，，那么（）

A12B24C36D48

学习小结

课后训练案

A组

1已知，，，则=，=。

2等差数列中，是前项的和，若，则（）

A15B18C9D12

B组

1在等差数列中，若,则等于()

A B C2 D

2一堆摆放成形的铅笔的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面一层放支，这个形架上共放着铅笔（）

A支B支C支D支

3在等差数列和中，,则数列的前100项的和为()

A0 B100C1000 D10000

4把正偶数以下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，其中每一组都比它的前一组多一个数，那么第组的第2个数是（）

ABCD