安徽省江淮十校2024届高三数学8月联考试题 文 替.doc

安徽省江淮十校2024届高三8月联考数学文试题

一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1已知复数为纯虚数，则为（）

A0BCD

2下列函数中周期为且图象关于直线对称的函数是（）

（Ａ）AB

CD

3若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）

A或B或C或D或

4已知变量，满足约束条件，则的最大值为（）

A2 B C D

5下列命题说法正确的是（）

A命题“若,则”的否命题为：“若,则”

B“”是“”的必要不充分条件

C命题“,使得”的否定是：“,均有”

D命题“若，则”的逆命题为真命题

6按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（）

ABCD

7椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值是（）

AEQ\F(1,2) B1或 C1或EQ\F(1,2) D1

8一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

第8题图AB

第8题图

CD

9已知函数是定义在上的奇函数，

且满足若当时，

，则的值为（）

ABCD

第10题图10如图，已知点，正方形内接于圆：，分别为边的中点当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为（）

第10题图

AB

CD

二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在答题卡上）

设为等差数列的前项和，若，则

12函数在上的最大值为

13某市即将申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查，先在这200家饭店中抽取5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号中的第二个号是

随机数表：84421753315724550688770474476721763350258392120676

14已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为

15设函数的定义域为，若，使得成立，则称函数为“美丽函数”下列所给出的五个函数：

①；②；③；④；⑤

其中是“美丽函数”的序号有

三解答题：(本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤)

16（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别为，且，

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求及的面积

17（本小题满分12分）

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯

日期

1

1

1

1

1月

平均气温（°C）

9

10

12

8

销量（杯）

23

25

30

26

21

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量