安徽省灵璧中学20242024学年高一数学下学期第一次月考试题（实验班，无答案）.doc

灵璧中年度第二学期高一第一次月考

数学试卷（实验部）

满分：150分时间：120分钟

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）

1数列的一个通项公式是()

AB

CD

2在△ABC中，一定成立的等式是 ()

ABCD

3已知等比数列中,,则该数列的通项()

A3·2n4B3·2n3C3·2n2D3·2n1

4在边长为578的三角形中，最大角与最小角之和为 （）

A90° B120° C135° D150°

5已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（）

ABCD

如图，为了测量某湖泊的两侧A，B的距离，给出下列数据，其中不能唯一确定A，B

两点间的距离是()

A角AB和边B角AB和边C边和角CD边和角A

7各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为 （）

A B CD或

8在△ABC中，若，则的值为()

ABCD

9设是等差数列的前n项和，若，则等于()

ABCD

10在中，已知成等比数列，且，则()

ABC3D3

已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边及相对三个角，则的形状是（）

A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形

12定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积为，的前n项的和为，那么()

A1B2C3D不确定

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）

13已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_______

14在锐角中，，，则的值等于

15已知△ABC的三边分别是a,b，c，且面积S＝，则角C＝_____

16已知点点是线段的等分点，则等于

三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

（本题满分10分）

已知等差数列满足：

（Ⅰ）求的通项公式及前项和；

（Ⅱ）若等比数列的前项和为，且，求

（本题满分12分）

在△ABC中，，，分别是角的对边已知，

（Ⅰ）若，求角的大小；

（Ⅱ）若，求边的长

（本题满分12分）

已知等差数列的前项和为，公差，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前n项和

（本题满分12分）

已知是锐角△ABC三个内角A,B,C的对边，

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求的取值范围

（本小题满分12分）

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动

赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数

y=(A0,0)[0,4]的图象，且图象的最高点为

S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛

运动员的安全，限定MNP=120

（I）求A,的值和M，P两点间的距离；

（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？