安徽省禹王中学2024届高三数学第三次月考试题 理新人教A版.doc

禹王中学2024届高三第三次月考

数学试卷（理补）

第I卷

一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合，题目要求的）

1已知全集，集合，，则为（）

A{1,2,4}B{2,3,4}C{0,2,4}D{0,2,3,4}

2的最大值为()

A9BCD

3已知，，则()

ABCD

4下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是 （）

A幂函数 B对数函数 C指数函数 D余弦函数

5设△的内角所对的边分别为若,则△的形状为（）

A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定

6将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）

ABCD

7设,则 （）

A B C D

8要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点的()

A横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

B横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

D横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

9已知函数，若互不相等，且

的取值范围是()

A B C D

10奇函数偶函数的图像分别如图12所示，方程，

的实根个数分别为，则＝ ()

A14 B10

C7 D3

第Ⅱ卷

二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡相应的位置上)

＝________

12设函数若，则实数

13如图中,已知点在边上,,，则的长为_______________

14已知，则＝

15对于△ABC，有如下命题：

（1）若，则△ABC一定为等腰三角形。

（2）若，△ABC一定为等腰三角形。

（3）若，则△ABC一定为钝角三角形。

（4）若，则△ABC一定为锐角三角形。

则其中正确命题的序号是_________。（把所有正确的命题序号都填上）

三解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)

16(12分)设函数的定义域为集合,

函数()的定义域为集合

(Ⅰ)当时,求集合;

(Ⅱ)若,求实数的取值范围

17(12分)已知向量,,设函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求在上的最大值和最小值

18(12分)已知：函数在[2，十∞）上单调递增；：关于的不等式的解集为若为真命题，为假命题，求的取值范围。

19(12分)在中，内角的对边分别是已知

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若求的面积

20(13分)已知为实数，是函数的一个极值点。

（Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数，对于任意和，有不等式恒成立，求实数的取值范围

24分）已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：