安徽省蚌埠一中20242024学年高一数学上学期期中试题.doc

高一数学试卷

（时间：120分钟分值：150分）

第Ⅰ卷（本卷共50分）

一选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1已知全集，集合，，则集合（）

AB C D

2集合Ａ＝的真子集的个数为（）

A32B31C16D15

3下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）

ABCy=x3D

4图中的图象所表示的函数的解析式为（）

A (0≤x≤2)

B(0≤x≤2)

C (0≤x≤2)

D (0≤x≤2)

5下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A与B与

C与D＞与

6设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）

ABCD不能确定

7当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）

8三个数的大小关系为（）

AB

C D

9若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（）

A是减函数，有最小值7B是增函数，有最小值7

C是减函数，有最大值7D是增函数，有最大值7

10对实数和，定义运算“”：设函数若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）

A B

C D

第Ⅱ卷（本卷共计100分）

二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

函数的定义域为

12已知函数，则的值为。

13函数f(x)＝ax1＋3(a0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标为________

14求满足＞的x的取值集合是

15已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题:

①的图象关于原点对称； ②为偶函数；

③的最小值为0； ④在（0，1）上为减函数

其中正确命题的序号为。

三解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）

16（本题满分12分）已知集合，，U=R

（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围。wwwxkb1

17（本题满分12分）求下列各式的值：

18（本题满分12分）判断函数在上的单调性，并用定义给出证明

19（本题满分13分）某家庭进行理财**，根据长期收益率市场预测，**债券等稳健型产品的收益与**额成正比，**股票等风险型产品的收益与**额的算术平方根成正比。已知**1万元时，两类产品的收益分别为0125万元和05万元（如图）

分别写出两种产品的收益与**的函数关系。

该家庭现有20万元资金，全部用于理财**，问：怎么分配资金能使**获得最大收益，其最大收益是多少万元？

0,125

0,125

1

０

０

1

05

20（本小题满分13分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。

求函数的解析式；

求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数的图象；

写出函数的单调递减区间。

21(本小题满分13分)函数的定义域，且满足对任意

有：

求，的值。

判断的奇偶性并证明

如果，，且在上是增函数，求的取值范围。