安徽省蚌埠一中20242024学年高二数学上学期期中试题 理.doc

高二理科数学试卷

（时间：120分钟分值：150分）

一选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）

图（1）

图（1）

2直线的倾斜角为（）

；；；。

3已知两条直线，且，则满足条件的值为（）

；；；。

4下列叙述中错误的是（）

若且，则；

三点确定一个平面；

若直线，则直线与能够确定一个平面；

若且，则。

5已知圆C与直线xy＝0及xy4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为()

A(x＋1)2＋(y1)2＝2B(x1)2＋(y＋1)2＝2

C(x1)2＋(y1)2＝2D(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

6已知点P(x，y)在不等式组x2≤0表示的平面区域内运动，则z＝xy的取值范围是()

y1≤0

x＋2y2≥0

[2，1]B[2,1]C[1,2]D[1,2]

7已知直线上两点PQ的横坐标分别为，则|PQ|为（）

AB

CD

8在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为()

Aeq\f(1,20) Beq\f(1,15) Ceq\f(1,5) Deq\f(1,6)

9已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）

（A）（B）

（C）（D）

110已如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（）

1

AD1O∥平面A1BC1

BD1O⊥平面MAC

C异面直线BC1与AC所成的角等于60°

D二面角MACB等于45°

二填空(每题5分)

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq\r(3)，则它的棱长为________

12过点(1，2)的直线l被圆x2＋y22x2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为________

13下列四个正方体图形中，AB为正方体的两个顶点，MNP分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是

14若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是

15已知为直线，为平面，有下列4个命题：

（1），则；（2），则；

（3），则；（4），则；

其中正确命题是。

三解答题（本大题共6道小题，共75分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

16（本小题满分12分）某大学数学学院拟成立由3名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，3名女同学共5名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的

(1)求当选的3名同学中恰有1名男同学的概率；

(2)求当选的3名同学中至少有2名女同学的概率

17（本小题满分12分）如下图，在正方体中，

（1）画出二面角的平面角；

（2）求证：面面

18（本小题满分12分）如图，分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结，为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面

BACxyO19(本题13分)已知三个顶点是，

B

A

C

x

y

O

（1）求BC边中线AD所在直线方程；

（2）求点Ａ到ＢＣ边的距离

20(本题13分)已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分别交于点AB，若线段AB被点P平分，求：

（Ⅰ）直线l的方程；

（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程

21（本小题满分13分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为

（1）若，试求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标

蚌埠一年度第一学期期中考试

高二理科数学答题卷命题人：西雪侠[]

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