安徽省蚌埠一中2024届高三数学12月月考试题 理新人教A版.doc

蚌埠一年度第一学期12月月考

高三理科数学试卷

（时间：120分钟分值：150分）

1对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是

（A）（B）

（C）（D）

2若集合，，则=（）

AB

CD

3极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是

A直线直线B直线圆C圆圆D圆直线

4下列命题中的假命题是

AB

CD

5在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则

Aa＞bBa＜b

Ca＝bDa与b的大小关系不能确定

6已知函数的部分图象如图所示，则

A=1=B=1=

C=2=D=2=

7与正方体的三条棱所在直线的距离相等的点

（A）有且只有1个（B）有且只有2个

（C）有且只有3个（D）有无数个

8设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)

9已知和点M满足若存在实使得成立，则=

A2 B3 C4 D5

10设，则的最小值是

（A）1（B）2（C）3（D）4

已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是。

12已知且，则的取值范围是

13已知函数满足：，，则=_____________

14已知数列满足则的最小值为__________

15设S为复数集C的非空子集若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集

其中真命题是（写出所有真命题的序号）

16已知

17在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)B(2,3)C(2,1)。

求以线段ABAC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

设实数t满足()·=0，求t的值。

18如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点

（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1

19（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）

设函数。

求的值域；

记的内角ABC的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

20已知等差数列满足：，，的前n项和为

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和

21已知函数

(Ⅰ)当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使

，求实数取值范围