安徽省蚌埠中学2024届高三数学上学期期中试卷 文.doc

蚌埠一中2024—2024年度第一学期期中测试

高三数学（文）试卷

第I卷（选择题）

一选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，总分60分

1已知全集，集合，，则等于（）

ABCD

2若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）

ABCD

3已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

A3 B2 C1 D

4“”是“函数为偶函数”的（）

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

5在某次跳空滑雪比赛赛前训练中,甲乙两位队员各跳一次设命题是“甲落地站稳”,是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（）

AB CD

6若，则（）

A B C D

7知函数的定义域是，则的定义域是（）

ABCD

8已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（）

ABCD

9若函数上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）

10若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是（）

ABCD

已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数＝的图象的一条对称轴是直线（）

12若为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是（）

=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④

A4B3C2D1

蚌埠一中2024—2024年度第一学期期中考试

高三数学（文）试卷命题人：安勇

第卷（非选择题共90分）

二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共16分。把答案填写在横线相应位置上。

13集合有个子集，则实数的值为

14已知函数有零点，则的取值范围是

15函数，则＿＿＿

16已知，且，则的最小值为

三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写文字说明证明过程或演算步骤解答过程写在答题卷上的指定区域内。

17（本题满分分，其中第一问3分，第二第三问各4分）

对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有

②

③若，，都有成立；则称函数为理想函数试证明下列三个命题：

若函数为理想函数，则；

函数是理想函数；

若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；

18（本题满分13分，其中第一问6分，第二问7分）

已知定义在R上函数f(x)＝是奇函数

（1）求的值；

（2）若对任意的t∈R不等式f（t22t）+f（2t2k）＜0恒成立，求k的取值范围

19（本题满分12分，其中第一问5分，第二问7分）

已知函数

(Ⅰ)设，求的值域；

(Ⅱ)在△ABC中，角，，所对的边分别为，，已知c=1，，且△ABC的面积为，求边a和b的长

20（本题满分12分，其中第一问第二问各6分）

设函数，，记的解集为M，的解集为N

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值

21（本题满分12分，其中第一问第二问各6分）

已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若，求的值

22（本题满分14分，其中第一问6分，第二问8分）

已知函数，W

（1）若函数在处取得极值，求的值；

（2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的范围