安徽省蚌埠市20242024学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

蚌埠市2024—2024学年度第一学期期末学业水平监测

高一数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）

1已知全集,集合,则为

A B C D

2已知角的终边经过点，则

ABCD

3函数的定义域是

ABCD

4已知loga2=mloga3=n，则a2m+n=

A5 B7 C10 D

5已知|a|=，|b|=,a·b=3，则a与b的夹角是

A150 B120 C60 D30

6已知，，那么的值是

ABCD

7已知函数为偶函数，当时，，则的解集是

A B C D

8方程的三根,,，其中，则所在的区间为……〖〗

ABCD

9要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象…………〖〗

A向左平移个单位B同右平移个单位

C向左平移个单位D向右平移个单位

yxo1yxo

y

x

o

1

y

x

o

1

y

x

o

1

y

x

o

1

1

ABCD

蚌埠市2024—2024学年度第一学期期末学业水平监测

高一数学试卷

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

题号

一

二

三

总分

16

17

18

19

20

21

得分

一选择题答题栏：（不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表；用答题卡的不必填）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

小计

答案

得分

得分

评卷人

二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案直接填在题中横线上

已知幂函数f(x)=的图像经过点（2，4）则f（x）=

12函数的单调增区间是_____________

13已知角终边经过点，则=___________

14如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P是以A为圆心，

AB为半径的圆弧BD上的任意一点，设，向量

(R)，若，则__________

15已知函数的图象为C，关于函数及其图象的判断如下：

①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；

③由得图象向右平移个单位长度可以得到图象C；

④函数在区间内是增函数；

⑤函数的最小正周期为

其中正确的结论序号是____（把你认为正确的结论序号都填上）

三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出说明文字演算式证明步骤。

得分

得分

评卷人

16（本题满分12分）

已知集合A={2,5,a+1},B={1,3,a}，且A∩B={2,3}

（Ⅰ）求实数的值及A∪B；?

（Ⅱ）设全集，求

得分

得分

评卷人

17（本题满分12分）

设，向量

（Ⅰ）

（Ⅱ）

得分

得分

评卷人

18（本题满分12分）

已知函数，

（Ⅰ）判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性；

（Ⅱ）解不等式：

得分

得分

评卷人

19（本题满分13分）

已知函数图像上某个最高点坐标为（2，），由此最高点到相邻的最低点间函数图象与x轴交于一点（6，0）

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求使函数取最小值时x的取值集合；

（Ⅲ）求的单调区间

得分

得分

评卷人

20（本题满分13分）

某产品生产产家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G(x)万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x)满足

R(x)=

假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律：

（Ⅰ）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围？

（Ⅱ）工厂生产多少台产品时盈利最大？并求此时每台产品的售价为多少？

得分

得分

评卷人

21（本题满分13分）

若函数f(x)满足下列条件：在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)