安徽省蚌埠市五河县高考辅导学校2024届高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教版新人教A版.doc

高三上学期第二次月考数学（理）试题

第I卷（选择题）

一选择题（5*10=50分）

1全集，则等于（）

A B C D

2“”是“向量与向量共线”的（）

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充分必要条件D既不充分也不必要条件

3设函数满足，，则函数的图象可以是（）

AB

CD

4已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（）

A恒为0 B恒为负数

C恒为正数 D可以为正数也可以为负数

5已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈R，ω0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象()

A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度

C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度

6已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，，则的值为（）

ABCD

7已知函数满足对恒成立，则()

A函数一定是偶函数 B函数一定是偶函数

C函数一定是奇函数 D函数一定是奇函数

8的三个内角ABC成等差数列，，则一定是

A等边三角形B非等边锐角三角形

C直角三角形D钝角三角形

9已知ABC是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形的（）

（A）AB边中线的中点（B）AB边中线的三等分点（非重心）

（C）重心（D）AB边的中点

10有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清具体如下：在中角所对的边长分别为，已知角，，，求角若已知正确答案为，且必须使用所有已知条件才能解得，请你选出一个符合要求的已知条件（）

ABCD

第II卷（非选择题）

二填空题（5*5=25分）

设函数，则方程的解集为。

12=

13已知为一次函数，且，则=______

14已知O为锐角△ABC的外心，若，且32x＋25y＝25，则＝＿＿＿＿·

15对于函数,下列说法正确的是______

1）的值域是

2）当且仅当时,取得最小值1

3）的最小正周期是

4）当且仅当时,

三解答题（总分75分）

16（12分）在锐角中，

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的取值范围

17（12分）设定义在上的函数,满足当时,,且对任意,有,

（1）判断函数的单调性；

（2）解不等式

18（12分）已知函数，其中，

相邻两对称轴间的距离不小于

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）在

的面积

19（12分）已知函数在处取得极值

（1）求实数的值；

（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;

20（13分）设函数,其中

(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;

(II)求函数的极值点;

21（14分）已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：